Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

ЭЛЕКТРОСТАТИКА Примеры решения задач начало

ПОТЕНЦИАЛ. ЭНЕРГИЯ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ. РАБОТА ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ЗАРЯДА В ПОЛЕ

Основные формулы

· Потенциал электрического поля есть величина, равная отношению потенциальной энергии точечного положительного заряда, помещенную в данную точку поля, к этому заряду;

j=П/Q,

или потенциал электрического поля есть величина, равная отношению работы сил поля по перемещению точечного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность к этому заряду: [an error occurred while processing this directive]

j=A/Q.

Потенциал электрического поля в бесконечности условно принят равным нулю.

Отметим, что при перемещении заряда в электрическом поле работа Aв.с внешних сил равна по модулю работе Aс.п сил поля и противоположна ей по знаку:

Aв.с= – Aс.п.

· Потенциал электрического поля, создаваемый точечным зарядом Q на расстоянии r от заряда,

.

[an error occurred while processing this directive]

· Потенциал электрического поля, создаваемого металлической, несущей заряд Q сферой радиусом R, на расстоянии гот центра сферы:

внутри сферы (r<R;

на поверхности сферы (r=R

;

вне сферы (r>R.

Во всех приведенных для потенциала заряженной сферы формулах e есть диэлектрическая проницаемость однородного безграничного диэлектрика, окружающего сферу.

· Потенциал электрического поля, созданного системой п точечных зарядов, в данной точке в соответствии с принципом суперпозиции электрических полей равен алгебраической сумме потенциалов j1, j2, ... , jn, создаваемых отдельными точечными зарядами Q1, Q2, ..., Qn:

· Энергия W взаимодействия системы точечных зарядов Q1, Q2, ..., Qn определяется работой, которую эта система зарядов может совершить при удалении их относительно друг друга в бесконечность, и выражается формулой

,

где ji — потенциал поля, создаваемого всеми п–1 зарядами (за исключением 1-го) в точке, где расположен заряд Qi.

· Потенциал связан с напряженностью электрического поля соотношением

Е= –gradj.

В случае электрического поля, обладающего сферической симметрией, эта связь выражается формулой

,

или в скалярной форме

,

а в случае однородного поля, т. е. поля, напряженность которого в каждой точке его одинакова как по модулю, так и по направлению,

E=(j1j2,)/d,

где j1 и j2 — потенциалы точек двух эквипотенциальных поверхностей; d расстояние между этими поверхностями вдоль электрической силовой линии.

· Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении точечного заряда Q из одной точки поля, имеющей потенциал j1, в другую, имеющую потенциал j2,

A=Q(j1j2), или ,

где El проекция вектора напряженности Е на направление перемещения; dl перемещение.

В случае однородного поля последняя формула принимает вид

A=QElcosa,

где l — перемещение; a — угол между направлениями вектора Е и перемещения l.

Решение задач по физике, электротехнике, математике