Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

ЭЛЕКТРОСТАТИКА Примеры решения задач начало

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ДИПОЛЬ СВОЙСТВА ДИЭЛЕКТРИКОВ

Основные формулы

• Диполь есть система двух точечных электрических зарядов равных по размеру и противоположных по знаку, расстояние l ме­жду которыми значительно меньше расстояния r от центра диполя до точек наблюдения.

Вектор 1 проведенный от отрицательного заряда диполя к его положительному заряду, называется плечом диполя.

 

Произведение заряда |Q| диполя на его плечо l называется электрическим моментом диполя:

p=|Q|l.

·         Напряженность поля диполя

где р - электрический момент диполя; r - модуль радиуса-век­тора, проведен­ного от центра диполя к точке, напряженность поля в которой нас интересует; α - угол между радиусом-вектором r и плечом l диполя (рис. 16.1).

Напряженность поля диполя в точ­ке, лежащей на оси диполя (α=0),

и в точке, лежащей на перпендикуляре к плечу диполя, восставленном из его середины (),

 

·         Потенциал поля диполя

·        

Потенциал поля диполя в точке, лежащей на оси диполя (α=0),

и в точке, лежащей на перпендикуляре к плечу диполя, восстав­ленном из его середины (), φ = 0.

·                 Механический момент, действующий на диполь с электри­ческим моментом р, помещенный в однородное электрическое поле с напряженностью

·                 Е, M=[pE], или M=pE sin α,

где α - угол между направлениями векторов р и Е.

В неоднородном электрическом поле кроме механического мо­мента (пары сил) на диполь действует еще некоторая сила. В случае поля, обладающего сим­метрией относительно оси х, сила выражается соотношением

где - частная производная напряженности поля, характеризующая степень неоднородности поля в направлении оси х.

При сила Fх положительна. Это значит, что под дейст­вием ее диполь втягивается в область сильного поля.

·         Поляризованность (при однородной поляризации)

где pi - электрический момент отдельной (i-й) молекулы (или атома); N - число молекул, содержащихся в объеме ΔV.

·                     Связь поляризованности с напряженностью Е среднего макроскопического поля в диэлектрике

Р=æ

где æ - диэлектрическая восприимчивость; ε0 - электрическая постоянная.

·         Связь диэлектрической проницаемости ε с диэлектрической восприимчивостью

 ε = 1+æ

·         Напряженность Е среднего макроскопического поля в ди­электрике связана с напряженностью Е0 внешнего поля соотношениями

Е=Е0 и Е=Е0 - P/ε 0.

·       Напряженность Елок локального поля для неполярных жидко­стей и кристаллов кубической сингонии выражается формулами

 и

·         Индуцированный электрический момент молекулы

где α - поляризуемость молекулы (αеа, где αе - электронная пoляpизyeмость; αа - атомная пoляpизyeмость).

·       Связь диэлектрической восприимчивости с поляризуемостью молекулы

æ/(æ+3)=αn/3

где п - концентрация молекул.

·         Уравнение Клаузиуса - Мосотти

 или

где М - молярная масса вещества; ρ - плотность вещества.

·         Формула Лоренц-Лорентца

 или

где п - показатель преломления диэлектрика; αe- электронная поляризуемость атома или молекулы. Ориентационная поляризуемость молекулы

где р - электрический момент молекулы; - постоянная Больцмана; Т - термодинамическая температура.

·         Формула Дебая - Ланжевена

 или .

Решение задач по физике, электротехнике, математике