Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

ЭЛЕКТРОСТАТИКА Примеры решения задач начало

ПОТЕНЦИАЛ. ЭНЕРГИЯ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ

Пример 4. Электрическое поле создана длинным цилиндром радиусом R=1 см, равномерно заряженным с линейной плотностью t=20 нКл/м. Определить разность потенциалов двух точек этого поля, находящихся на расстояниях a1=0,5 см и а2=2 см от поверхности цилиндра, в средней его части.

Решение. Для определения разности потенциалов воспользуемся соотношением между напряженностью поля и изменением потенциала Е= —gradj. Для поля с осевой симметрией, каким является поле цилиндра, это соотношение можно записать в виде

Е= –(dj/dr), или dj= —Еdr.


Интегрируя последнее выражение, найдем разность потенциалов двух точек, отстоящих на r1 и r2 от оси цилиндра;

. (1)

Так как цилиндр длинный и точки взяты вблизи его средней части, то для выражения напряженности поля можно воспользоваться формулой . Подставив это выражение Е в равенство (1), получим

 (2)

Так как величины r2 и r1 входят в формулу в виде отношения, то их можно выразить в любых, но только одинаковых единицах:

r1=R+a1=1,5 см; r2=R+a2=3 см.

Подставив значения величия t, e0, r1 и r2 в формулу (2) и вычислив, найдем

j1j2=250 В.

Решение задач по физике, электротехнике, математике