Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

ЭЛЕКТРОСТАТИКА Примеры решения задач начало

ПОТЕНЦИАЛ. ЭНЕРГИЯ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ

Пример 5. Электрическое поле создано тонким стержнем, несущим равномерно распределенный по длине заряд t=0,1 мкКл/м. Определить потенциал j поля в точке, удаленной от концов стержня на расстояние, равное длине стержня.

Решение. Заряд, находящийся на стержне, нельзя считать точечным, поэтому непосредственно применить для вычисления потенциала формулу

, (1)

справедливую только для точечных зарядов, нельзя. Но если разбить стержень на элементарные отрезки dl, то заряд tdl, находящийся на каждом из них, можно рассматривать как точечный и тогда формула (1) будет справедлива. Применив эту формулу, получим

, (2)

где r расстояние точки, в которой определяется потенциал, до элемента стержня.

Из рис. 15.3 следует, что dl=(rda/cosa). Подставив это выражение dl в формулу (2), найдем.

Интегрируя полученное выражение в пределах от a1 да a2, получим потенциал, создаваемый всем зарядом, распределенным на стержне:.

В силу симметрии расположения точки А относительно концов стержня имеем a2=a1 и поэтому.

Следовательно,

.Так как

 

 

 Рис 15.3 

(см. табл. 2), то.

Подставляя  пределы интегрирования, получим

Сделав вычисления по этой формуле, найдем

j=990 В.

Решение задач по физике, электротехнике, математике