Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

ЭЛЕКТРОСТАТИКА Примеры решения задач начало

ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ПPOBOДHИКA. ЭHEPГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

 Пример 4. Металлический шар радиусом R=3 cм несет заряд Q=20 нКл. Шар окружен слоем парафина толщиной d=2см. Определить энергию W электрического поля, заключенного в слое ди­электрика.

Р е ш е н и е. Так как поле, созданное заряженным шаром, яв­ляется неоднородным, то энергия поля в слое диэлектрика распределена неравномерно. Однако объемная плотность энергии будет одинакова во всех точках, отстоящих на равных рас­стояниях от центра сферы так как поле заряженного шара обладает сферической симметрией.

 Выразим энергию в элементарном сфе­рическом слое диэлектрика объемом dV: dW= ωdV, где ω - объемная плотность энергии (рис. 18.1).

Полная энергия выразится интегралом

, (1)

где r- радиус элементарного сферического слоя; dr- его толщи­на. Объемная плотность энергии определяется по формуле ω =εε0Е2/2, где Е- напряженность поля. В нашем случае и, следовательно, 

Подставив это выражение плотности в формулу (1) и вынеся за знак интеграла постоянные величины, получим

произведя вычисления по этой формуле, найдем

 W=12 мкДж.

Решение задач по физике, электротехнике, математике