Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК начало

ОСНОВНЫЕЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

 Пример 4. Сила тока в про­воднике сопротивлением R=20 Ом нарастает в течение вре­мени Δt=2 с по линейному за. кону от I0=0 до Imax=6 А (рис. 19.3). Определить количество теплоты Q1, выделившееся в этом проводнике за первую секунду, и Q2 - за вторую, а также найти отношение этих количеств теплоты Q2/Q1.

Р е ш е н и е. Закон Джоуля - Ленца Q= I2Rt применим в случае постоянного тока (I =const). Если же сила тока в проводнике изменяется, то указанный закон справедлив для бесконечно малого промежутка времени и записывается в виде

  dQ= I2Rdt.   (1)

Здесь сила тока I является некоторой функцией времени. В на­шем случае

I=kt, (2)

где k - коэффициент пропорциональности, равный отношению приращений силы тока к интервалу времени, за который произошло это приращение:

k=ΔI/Δt.

[an error occurred while processing this directive]

С учетом равенства (2) формула (1) примет вид

dQ=k2Rt2dt.  (3)

Для определения количества теплоты, выделившегося за конечный промежуток времени Δt, выражение (3) следует проинтегрировать в пределах от t1 до t2:

При определении количества теплоты, выделившегося за первую секунду, пределы интегрирования t1 =О, t2= 1 с и, следовательно,

Q1=60 Дж,

а за вторую секунду - пределы интегрирования t1= 1 с, t2=2 с и тогда

Q2=420 Дж.

Следовательно,

Q2/Q1=7,

  т. е. за вторую секунду выделится теплоты в 7 раз больше, чем за первую секунду.

Решение задач по физике, электротехнике, математике