Атом водорода Классическая теория теплоёмкости Дебаевская теория Решётка Браве Проводимость твёрдых тел Проводники, полупроводники и изоляторы Прикладная математика и физика Электромагнитное взаимодействие Первообразная функция Интегрирование Вычислить производную задачи

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ - курс лекций начало

§ 21. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА .

Основные формулы

· Закон Био-Савара-Лапласа

где dB — магнитная индукция поля, создаваемого элементом i водника с током; m — магнитная проницаемость; m0 — магнитная постоянная (m0 =4p · 10 -7 Гн/м); dl — вектор, равный по модулю длине dl проводника и совпадающий по направлению с током ( элемент проводника); I — сила тока; r — радиус-вектор, проведенный от середины элемента проводника к точке, магнитная индукция в которой определяется.

 Модуль вектора dB выражается формулой

где a — угол между векторами dl и r.

· Магнитная индукция В связана с напряженностью Н магнитного поля (в случае однородной, изотропной среды) соотношением

или в вакууме

· Магнитная индукция в центре кругового проводника с током

где Rрадиус кривизны проводника.

· Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током,

где r — расстояние от оси проводника.

Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком проводником

Обозначения ясны из рис. 21.1, а. Вектор индукции В перпенди­кулярен плоскости чертежа, направлен к нам и поэтому изображен точкой.

При симметричном расположении концов проводника относи­тельно точки, в которой определяется магнитная индукция (рис. 21.1, б),  и, следовательно,

· Магнитная индукция поля, создаваемого соленоидом в сред­ней его части (или тороида на его оси),

где п — число витков, приходящих­ся на единицу длины соленоида; I — сила тока в одном витке.

· Принцип суперпозиции маг­нитных полей: магнитная индук­ция В результирующего поля равна векторной сумме магнитных индукций В1, В2, ..., Вn складываемых полей, т. е.

В частном случае наложения двух полей

 

а модуль магнитной продукции

где a — угол между векторами В1 и В2.


Решение задач по физике, электротехнике, математике