ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ - курс лекций

СИЛА, ДЕЙСТВУЮЩАЯ НА ПРОВОДНИК С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Примеры решения задач

Пример 4. Квадратная рамка со стороной длиной а=2 см, содер­жащая N=100 витков тонкого провода, подвешена на упругой нити, постоянная кручения С которой равна 10 мкН·м/град. Плоскость рамки совпадает с направлением линии индукции внешнего магнит­ного поля. Определить индукцию внешнего магнитного поля, если при пропускании по рамке тока I=1 А она повернулась на угол α=60°.

Решение. Индукция В внешнего поля может быть найдена из условия равновесия рамки в поле. Рамка будет находиться в рав­новесии, если сумма механических моментов, действующих на нее, будет равна нулю:

 M=0.

 В данном случае на рамку действуют два момента (рис. 22.3): M₁ — момент сил, с которым внешнее магнитное поле действует на рамку с током, и М₂ — момент упругих сил, возникающих при за­кручивании нити, на которой рамка подвешена. Следовательно, формула (1) может быть переписана в виде 

M₁ + M₂=0

Выразив М₁ и М₂ в этом равенстве через величины, от которых зависят мо­менты сил, получим

 ⁽²⁾ 

[an error occurred while processing this directive]

Знак минус перед моментом М₂ ста­вится потому, что этот момент противо­положен по направлению моменту M₁.

Если учесть, что p_m=ISN=Ia²N, где I — сила тока в рамке; S=a² — площадь рамки; N — число ее витков, равенство (2) перепишем в виде

^откуда

 (3) 

Из рис. 22.3 видно, что α=π/2—φ, значит, sin α=cos φ. С учетом этого равенство (3) примет вид

  (4)

Значение постоянной кручения С, рассчитанной на градус (а не радиан, как это следовало бы выразить в СИ), запишем в виде

так как значение угла φ также дано в градусах.

Подставим данные в формулу (4) и произведем вычисления:

Решение задач по физике, электротехнике, математике