СИЛА, ДЕЙСТВУЮЩАЯ НА ПРОВОДНИК С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
Примеры решения задач
Пример 4. Квадратная рамка со стороной длиной а=2 см, содержащая N=100 витков тонкого провода, подвешена на упругой нити, постоянная кручения С которой равна 10 мкН·м/град. Плоскость рамки совпадает с направлением линии индукции внешнего магнитного поля. Определить индукцию внешнего магнитного поля, если при пропускании по рамке тока I=1 А она повернулась на угол α=60°.
Решение. Индукция В внешнего поля может быть найдена из условия равновесия рамки в поле. Рамка будет находиться в равновесии, если сумма механических моментов, действующих на нее, будет равна нулю:
M=0.
В данном случае на рамку действуют два момента (рис. 22.3):
M1 —
момент сил, с которым внешнее магнитное поле действует на рамку с током, и М2
— момент упругих сил, возникающих при закручивании нити, на которой рамка подвешена.
Следовательно, формула (1) может быть переписана
в виде
M1 + M2=0
Выразив М1 и М2 в этом равенстве через величины, от которых зависят моменты сил, получим
(2)
[an error occurred while processing this directive]
Знак минус перед моментом М2 ставится потому, что этот момент противоположен по направлению моменту M1.
Если учесть, что pm=ISN=Ia2N, где I — сила тока в рамке; S=a2 — площадь рамки; N — число ее витков, равенство (2) перепишем в виде
откуда
(3)
Из рис. 22.3 видно, что α=π/2—φ, значит, sin α=cos φ. С учетом этого равенство (3) примет вид
(4)
Значение постоянной кручения С, рассчитанной на градус (а не радиан, как это следовало бы выразить в СИ), запишем в виде
так как значение угла φ также дано в градусах.
Подставим данные в формулу (4) и произведем вычисления:
Решение задач по физике, электротехнике, математике