Атом водорода Классическая теория теплоёмкости Дебаевская теория Решётка Браве Проводимость твёрдых тел Проводники, полупроводники и изоляторы Прикладная математика и физика Электромагнитное взаимодействие Первообразная функция Интегрирование Вычислить производную задачи

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ - курс лекций начало

 

СИЛА, ДЕЙСТВУЮЩАЯ НА ПРОВОДНИК С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Примеры решения задач

Пример 5. Плоский квадратный контур со стороной длиной а = 10 см, по которому течет ток I= 100 А, свободно установился в од­нородном магнитном поле индукцией В=1Тл. Определить работу A, совершаемую внешними силами при повороте контура относи­тельно оси, проходящей через середину его противоположных сто­рон, на угол: 1) φ1=90°; 2) φ2= З0. При повороте контура сила тока в нем поддерживается неизменной.

 Решение. На контур с током в магнитном поле действует механический момент

 (1) 

По условию задачи, в начальном положении контур свободно установился в магнитном поле. При этом момент сил равен нулю

(М=0), а значит φ=0, т. е. векторы рm и В совпадают по направле­нию.

Если внешние силы выведут контур из положения равновесия, то возникший момент сил, определяемый формулой (1), будет стремить­ся возвратить контур в исходное положение. Против этого момента и будет совершаться работа внешними силами. Так как момент сил переменный (зависит от угла φ поворота), то для подсчета работы применим формулу работы в дифференциальной форме

dA=Mdj  (2)

Подставив сюда выражение М по формуле (1) и учтя, что рт= IS=Ia2, где I — сила тока в контуре, S=a2площадь контура, получим

Взяв интеграл от этого выражения, найдем работу при повороте на конечный угол:

 (3) 

1. Работа при повороте на угол φ1=900

  (4)

 

Убедимся в том, что правая часть этого равенства дает единицу работы (Дж): 

После вычисления по формуле (4) найдем A1=l Дж.

2. Работа при повороте на угол ф2=3°. В этом случае, учитывая, что угол ф2 мал, заменим в выражении (3) sin φ на φ:

 (5) 

Выразим угол φ2 в радианах (см. табл. 9)

Φ2=30=3·l,75·10-2 рад=0,0525 рад.

После подстановки значений I, В, а и φ2 в формулу (5) получим А2=1,37 мДж.

υ электрона.

Решение задач по физике, электротехнике, математике