Атом водорода Классическая теория теплоёмкости Дебаевская теория Решётка Браве Проводимость твёрдых тел Проводники, полупроводники и изоляторы Прикладная математика и физика Электромагнитное взаимодействие Первообразная функция Интегрирование Вычислить производную задачи

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ - курс лекций начало

СИЛА, ДЕЙСТВУЮЩАЯ НА ЗАРЯД, ДВИЖУЩИЙСЯ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

 

Пример 4. Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=104 В и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое (E=10 кВ/м) и магнитное (B=0,1 Тл) поля. Найти отношение заряда альфа-частицы к ее массе, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории.

Решение. Для того чтобы найти отношение заряда Q альфа-частицы к ее массе m, воспользуемся связью между работой сил электрического поля и изменением кинетической энергии частиц:

QU=mu2/2, 

откуда 

Q/m=u2/(2U). (1) 

Скорость u альфа-частицы найдем из следующих соображений. В скрещенных электрическом и магнитном полях на движущуюся заряженную частицу действуют две силы:

а) сила Лоренца Fл=Q[], направленная перпендикулярно скорости v и вектору магнитной индукции В;

б) кулоновская сила FK=QE, сонаправленная с вектором напряженности Е электростатического поля (Q>0).

Сделаем рисунок с изображением координатных осей и векторных

величин. Направим вектор магнитной индукции В вдоль оси Оz (рис. 23.2), скорость v—в положительном направлении оси Ох, тогда Fл и Fk будут направлены так, как это указано на ри­сунке.

Альфа-частица не будет испытывать отклонения, если геометри­ческая сумма сил Fл+Fk будет равна нулю. В проекции на ось

Рис. 23.2

Оу получим следующее равенство (при этом учтено, что вектор ско­рости v перпендикулярен вектору магнитной индукции В и Sin (vÙB)=l):

  QEQuB = O,

откуда

u =E/B.

Подставив это выражение скорости в формулу (1), получим

Q/m=E2( 2UB2).

Убедимся в том, что правая часть равенства дает единицу отно­шения заряда к массе (Кл/кг):

Произведем вычисления:

 

 

Решение задач по физике, электротехнике, математике