Атом водорода Классическая теория теплоёмкости Дебаевская теория Решётка Браве Проводимость твёрдых тел Проводники, полупроводники и изоляторы Прикладная математика и физика Электромагнитное взаимодействие Первообразная функция Интегрирование Вычислить производную задачи

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ - курс лекций начало

 

МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА

Примеры решения задач

Пример 1. Определить магнитную восприимчивость c и молярную восприимчивость cm висмута, если удельная магнитная восприим­чивость cуд= -1,3*l0-9 m3/kг.

Решение. Магнитная восприимчивость c определяется со­отношением

c=J/Н,

где J — намагниченность, Н — напряженность магнитного поля. Намагниченность J, в свою очередь, определяется следующей формулой:

J=|J|=

где — суммарный магнитный момент всех молекул в объеме V (магнетик предполагается однородным).

Соответственно

χm=Jm/H; Jm=/υ,

где υ — количество вещества (число молей данного вещества), и

χуд=Jуд/H; Jуд=/m,

где т — масса вещества.

1. Для определения удельной магнитной восприимчивости най­дем отношение

χ/χуд=J/Jуд=m/V=ρ откуда

χ=ρχуд,

где ρ — плотность.

Убедимся, в том, что правая часть равенства, так же как и χ,— величина безразмерная (неименованная):

[ρ][χуд]=1 кг/м3*1м3/кг=1.

Произведем вычисления, выписав из табл. 9 плотность висмута (ρ=9,8*103 кг/м3):

χ=9,8*103*(-1,3*10-9)-1,3*10-5.

2. Для определения молярной магнитной восприимчивости най­дем отношение

χm/χуд=Jm/Jуд=m/V=M.

где М — молярная масса.

Тогда

χm=Mχуд.

Убедимся в том, что правая часть этого равенства дает единицу молярной магнитной восприимчиво­сти (м3/моль):

  [М] [χуд]=1 кг/моль*1 мз/кг=

= 1 м3/моль.

Найдем сначала относительную молекулярную массу висмута: Мr=209. Так как относительная молеку­лярная масса численно равна моляр­ной массе М, выраженной в г/моль, то M =209 г/моль=0,209 кг/моль, что соответствует выражению моляр­ной массы в СИ.

Произведем вычисления:

χm=0,209*(-1,3.10-9) -2,7*10-10 м3/моль.

 

Решение задач по физике, электротехнике, математике