Атом водорода Классическая теория теплоёмкости Дебаевская теория Решётка Браве Проводимость твёрдых тел Проводники, полупроводники и изоляторы Прикладная математика и физика Электромагнитное взаимодействие Первообразная функция Интегрирование Вычислить производную задачи

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ - курс лекций начало

 

СИЛА, ДЕЙСТВУЮЩАЯ НА ПРОВОДНИК С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Примеры решения задач

 

 

Пример 2. Провод в виде тонкого полукольца радиусом R=10 см находится в однородном магнитном поле (B=50 мТл). По проводу течет ток I=10 А. Найти силу F, действующую на провод, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции, а подводя­щие провода находятся вне поля.

 Решение. Распо­ложим провод в плоско­сти чертежа перпенди­кулярно линиям маг­нитной индукции (рис. 22.2) и выделим на нем малый элемент dl с то­ком. На этот элемент тока Idl будет действо­вать по закону Ампера сила dF=I[dlB]. Направление этой силы можно определить по правилу векторного произведения или по правилу левой руки. Увеличение информационной емкости за счет использования постраничной, а не побитовой записи информации и за счет использования наложенной записи, то есть записи на отдельном локальном участке диска нескольких голограмм, каждая из которых может содержать значительный объем информации, например, страницу текста.

Используя симметрию, выберем координатные оси так, как это изображено на рис. 22.2. Силу dF представим в виде

где i и j — единичные векторы (орты); dFx и dFyпроекции векто­ра dF на координатные оси Ох и Оу.

Силу F, действующую на весь провод, найдем интегрированием:

где символ L указывает на то, что интегрирование ведется по всей длине провода L.

Из соображений симметрии первый интеграл равен  нулю

тогда

 

 (1) 

 

Из рис. 22.2 следует, что

где dF — модуль вектора Так как вектор dl перпендикулярен вектору  то  Вы­разив длину дуги dl через радиус R и угол α, получим

 Тогда 

 

 

Введем dFy под интеграл соотношения (1) и проинтегрируем в пре­делах от -π/2 до +π/2 (как это следует из рис. 22.2):

Из полученного выражения видно, что сила F сонаправлена с положительным направлением оси Оу (единичным вектором j).

Найдем модуль силы F:

Убедимся в том, что правая часть этого равенства дает единицу силы (Н):

Произведем вычисления:

 

Решение задач по физике, электротехнике, математике