Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

Оптика Курс лекций начало

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА

Примеры решения задач

Пример 2. Оптическая сис­тема представляет собой тон­кую плосковыпуклую стек­лянную линзу, выпуклая по­верхность которой посереб­рена. Определить главное фо­кусное расстояние f такой системы, если радиус кривиз­ны R сферической поверхно­сти линзы равен 60 см.

Решение. Пусть на линзу падает параксиальный луч KL, параллельный глав­ной оптической оси MN лин­зы (рис. 28.3). Так как луч KL перпендикулярен плоской поверхности линзы, то он проходит ее без преломления.

На сферическую посеребренную поверхность луч падает в точке L под углом ε1 и отражается от нее под углом ε1’=ε1. Отраженный луч падает на границу плоской поверхности линзы под углом 2ε1 и по выходе из линзы пересекает главную оптическую ось в точке F, образуя с осью угол ε2. Длина полученного при этом отрезка FP и равна искомому фокусному расстоянию рассматриваемой оптичес­кой системы.

Если учесть, что в силу параксиальности луча KL углы ε1 и ε2 малы, а их синусы и тангенсы практически равны самим углам, выраженным в радианах, то из рис. 28.3 следует

.

Входящее в формулу (1) отношение ε12 углов найдем, пользуясь законом преломления света, который в нашем случае записываете;

в виде 2ε12==l/n, откуда

ε12=l/(2n).

Подставив это отношение углов в формулу (1), найдем

f=R/(2n).

Такой же результат можно получить и из формальных соображений. Так как луч K.L последовательно проходит линзу, отражается от вогнутого зеркала и еще раз проходит линзу, то данную оптическую систему можно рассматривать как центрированную сис­тему, состоящую из сложенных вплотную двух плосковыпуклых линз и сферического зеркала. Фокусное расстояние оптической системы может быть найдено по формуле

f=1/Ф,

где Ф — оптическая сила системы.

Как известно, оптическая сила системы равна алгебраической сумме оптических сил отдельных компонентов системы. В нашем слу­чае

Ф=,т. е.

f=1/Ф=R/(2n),

что совпадает с результатом, выраженным формулой (2).

Решение задач по физике, электротехнике, математике