Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

Оптика Курс лекций начало

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Примеры решения задач

Пример 2. На толстую стек­лянную пластинку, покрытую очень тонкой пленкой, показа­тель преломления n2 вещества которой равен 1,4, падает нор­мально параллельный пучок монохроматического света (λ=0,6 мкм). Отраженный свет максимально ослаблен вследст­вие интерференции. Определить толщину d пленки.

Решение. Из световой волны, падающей на пленку, выделим узкий пучок SA. Ход этого пучка в случае, когда угол падения ε10, показан на рис. 30.4. В точках A и В падающий пучок частич­но отражается и частично преломляется. Отраженные пучки света AS1 и BCS1 падают на собирающую линзу L, пересекаются в ее фокусе F и интерферируют между собой.

Так как показатель преломления воздуха (n1= 1,00029) меньше показателя преломления вещества пленки (n2=1,4), который, в свою очередь, меньше показателя преломления стекла (n3=1,5), то в обоих случаях отражение происходит от среды оптически более плотной, чем та среда, в которой идет падающая волна. Поэтому фаза колебания пучка света AS1 при отражении в точке A изменя­ется на π рад и точно так же на π рад изменяется фаза колебаний пучка света BCS2 при отражении в точке В. Следовательно, резуль­тат интерференции этих пучков света при пересечении в фокусе F линзы будет такой же, как если бы никакого изменения фазы коле­баний ни у того, ни у другого пучка не было.

Как известно, условие максимального ослабления света при интерференции в тонких пленках состоит в том, что оптическая раз­ность хода Δ интерферирующих волн должна быть равна нечетному числу полуволн; Δ=(2k+1)(λ/2).

Как видно из рис. 30.4, оптическая разность хода

Δ=l2n2l1n1=(|АВ| +|ВС|) п2—|AD| n1.

Следовательно, условие минимума интенсивность света примет вид

(|АВ| +|ВС|) п2—|AD| n1=(2k+1)(λ/2).

Если угол падения ε1 будет уменьшаться, стремясь к нулю, то AD0 и (|АВ|+|ВС|2d, где dтолщина пленки. В пределе при ε1=0 будем иметь

Δ=2dn2=(2k+1)(λ /2),

откуда искомая толщина пленки

.

Полагая k=0,1,2,3,…, получим ряд возможных значений толщины пленки:

 и т.д.

Решение задач по физике, электротехнике, математике