Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

КВАНТОВООПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ. ФИЗИКА АТОМА начало

РЕНТГЕНОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ.

Примеры решения задач

Пример 1. Определить длину волны λ  и энергию ε   фотона Kα-линии рентгеновского спектра, излучаемого вольфрамом при бомбардировке его быстрыми электронами.

Решение. При бомбардировке вольфрама быстрыми элект­ронами возникает рентгеновское излучение, имеющее линейчатый спектр. Быстрые электроны, проникая внутрь электронной оболоч­ки атома, выбивают электроны, принадлежащие электронным слоям.

* Волновое число ύ= l/λ  не следует путать с циклическим волновым чис­лом k=2π/λ .

 

 Рис. 39.1

Ближайший к ядру электронный слой (K-слой) содержит два элект­рона. Если один из этих электронов оказывается выбитым за пре­делы атома, то на освободившееся место переходит электрон из вышележащих слоев (L, M, N). При этом возникает соответствую­щая линия K-серии. При переходе электрона с L-слоя на K-слой из­лучается наиболее интенсивная Kα-линия рентгеновского спектра (рис. 39.1).

Длина волны этой линии определяется по закону Мозли:


откуда


Подставив сюда значения Z (для вольфрама Z=74) и R', найдем

λ = 2,28*10-11 м = 22,8 пм.

Зная длину волны, определим энергию фотона по формуле

ε=2πħc/λ.

Подставив в эту формулу значения ħ, с, λ и произведя вы­числения, найдем

ε = 54,4 кэВ.


Заметим, что энергию фотона α-линии K-серии рентгеновского излучения можно определить также непосредственно по формуле

ε= ¾ Ei(Z-1)2, приведенной в начале параграфа.

Решение задач по физике, электротехнике, математике