Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ начало

РАДИОАКТИВНОСТЬ.

Примеры решения задач

Пример 2. При определении периода полураспада T1/2 короткоживущего радиоактивного изотопа использован счетчик импульсов. За время ∆t = 1 мин в начале наблюдения (t=0) было насчитано ∆n1=250 импульсов, а по истечении времени t=1 ч—∆n2=92 импуль­са. Определить постоянную радиоактивного распада λ и период полураспада T1/2 изотопа.

Решение. Число импульсов ∆n, регистрируемых счетчиком за время ∆t, пропорционально числу распавшихся атомов ∆N.

Таким образом, при первом измерении

n1=kN1=kN1(1-eλt), (1)

где N1 количество радиоактивных атомов к моменту начала от­счета; k коэффициент пропорциональности (постоянный для данного прибора и данного расположения прибора относительно радиоактивного изотопа).

При повторном измерении (предполагается, что расположение приборов осталось прежним)

Ядерное оружие Неуправляемая цепная реакция с большим коэффициентом размножения нейтронов осуществляется в атомной бомбе. Для того чтобы происходило почти мгновенное выделение энергии (взрыв), реакция должна идти на быстрых нейтронах (без применения замедлителей). Взрывчатым веществом служит чистый уран или плутоний.

n2=kN2=kN2(1-eλt), (2)

где N2 количество радиоактивных атомов к моменту начала вто­рого измерения.

Разделив соотношение (1) на выражение (2) и приняв во внима­ние, что по условию задачи ∆t одинаково в обоих случаях, а также что N1 и N2. связаны между собой соотношением N2 = N1 e-λt, по­лучим

n1/∆n2=eλt  (3)

где t время, прошедшее от первого до второго измерения. Для вы­числения l выражение (3) следует прологарифмировать: In(∆n1/∆n2)=λt, откуда

 λ = (1/t)×ln(∆n1/∆n2).

Сущность процессов, которые протекают в реакторе во время его работы.

Подставив числовые данные, получим постоянную радиоактив­ного распада, а затем и период полураcпада:

λ = (1/1)×ln(250/92)ч-1 = 1ч-1;

T1/2 = ln2/λ = 0,693/1 = 0,693ч = 41,5 мин.

Решение задач по физике, электротехнике, математике