Интернет-магазин электроники и бытовой техники

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Китайские косметические средства

Китайская народная медицина

Копии смартфонов

Духи от Dior

Стильные браслеты с уникальным дизайном

Термос Bullet

Часы Hublot механические

Гироскутер SmartWay

Женский Интим-гель

Нужен оригинальный подарок? Закажи

Атом водорода Классическая теория теплоёмкости Дебаевская теория Решётка Браве Проводимость твёрдых тел Проводники, полупроводники и изоляторы Прикладная математика и физика Электромагнитное взаимодействие Первообразная функция Интегрирование Вычислить производную задачи

Длина волны Дебройля (де Бройля)

 

Мы сейчас можем понять тот эксперимент с частицами, который наблюдали в прошлый раз. Пусть у нас имеется пучок частиц с определённым импульсом, такой пучок частиц описывается функцией (3) это плоская волна, значит, мы устроим пучок частиц с определённым импульсом, частица с определённым импульсом описывается волновой функцией. Эта волна падает на экран со щелями, дальше из этих щелей выходит сферическая волна, и на экране эти волны интерферируют. Если из верхней щели идёт волна , а из нижней , то в точке A мы будем иметь: .

 

 

Что такое ? Это вероятность обнаружить частицу в точке A, если бы не было второй щели. Мы видели, что ожидаемый результат от наложения этих интенсивностей , а эти два слагаемых  и  дают интерференцию.

Какой длиной волны характеризуются эти функции? Число  у нас связано с импульсом частицы: , . Квантовая механика Волновые свойства электронов Длина волны

 

  (6)

 

называется длиной волны Дебройля.

 

Дебройль ещё до всей этой науки выдвинул гипотезу о том, что частице надо приписывать волновые свойства, которые характеризуются вот такой длиной волны. Наводящие соображения – это поведение фотонов (фотоны к тому времени были известны): импульс фотона равняется , и , то есть для фотонов это само собой справедливо. При прохождении частиц через отверстия наблюдается интерференция, длина волны, которая характеризует такую интерференцию, определяется по расстояниям между максимумами и минимумами, и эта длина волны действительно связана с импульсом частиц.

   определяет вероятность обнаружить частицу, а сама функция  тогда называется амплитудой вероятности. Если частице приписываются волновые свойства с длиной волны , то спрашивается, это волна чего? Волна просто так не бывает: звуковая волна – это идёт волна давления, электромагнитная волна – это волна возмущения электромагнитного поля, волна, приписываемая частице, это волна амплитуды вероятности. Функция Ψ имеет волновой вид, и надо помнить, что сама по себе амплитуда вероятности не наблюдается, то есть нет способа измерить саму функцию Ψ, наблюдаемой величиной является именно вероятность.

Амплитуда не наблюдаема, фаза наблюдаема, и именно фаза определяет интерференционнный результат. Если частицы проходят через две щели и мы не можем сказать, через какую щель проходят частицы, то в точке A складываются амплитуды, если мы здесь поставим микроскопы, то в точке A складываются вероятности. Это правило вводит в рамки теории тот удивительный факт, что, когда мы ставим микроскопы, то нарушается интерференционная картина. Даже можно понять, почему нарушается. Когда мы пытаемся пронаблюдать частицу в щели, а наблюдение это всегда проявляется во взаимодействии,1) надо по крайней мере идти с фонарём, чтобы её осветить, при чём осветить светом с достаточно малой длиной волны.2) Если мы хотим её фиксировать в пределах щели, то длина волны должна быть не больше, чем ширина щели. Это означает, что частота должна быть достаточно велика, а это означает, что импульс фотона достаточно большой (по крайней мере, один фотон должен рассеяться на частице и попасть нам в глаз через микроскоп), и когда этот фотон взаимодействует с частицей, то он, конечно, меняет её состояние. А к чему это приводит с точки зрения волновой картины? Когда мы электрон наблюдаем, то взаимодействие приводит к тому, что фаза волны в этой точке хаотически меняется и волны, идущие от этих щелей, перестают быть когерентными, а когда они перестают быть когерентными, то интерференционные члены дают в среднем ноль. Вот как решается эта задача со щелями.

Ну, и, наконец, последний вопрос – являются ли волновые свойства свойствами какого-то специального сорта частиц (электронов или частиц атомных масштабов)? Ответ – нет, волновые свойства присущи всем частицам. Почему же тогда классическая механика существует и мы никогда не наблюдали интерференционные явления, связанные с пулями или падающими камнями? Ответ – длина волны очень мала: , импульс макроскопических объектов – величина порядка единицы, значит, длина волны для классических объектов – величина порядка 10-34м: . Наблюдать интерференционные явления с такой длиной волны невозможно (размер атома водорода 10-10)! Значит, волновые свойства присущи всем частицам, просто для макроскопических частиц они не наблюдаемы (по той же причине, по какой волновые свойства света не очень наблюдаемы на бытовом уровне).

Решение задач по физике, электротехнике, математике