Атом водорода Классическая теория теплоёмкости Дебаевская теория Решётка Браве Проводимость твёрдых тел Проводники, полупроводники и изоляторы Прикладная математика и физика Электромагнитное взаимодействие Первообразная функция Интегрирование Вычислить производную задачи

Система тождественных частиц

Пусть система состоит из N частиц, а её состояние задаётся вектором  тогда соответственно

(вероятность обнаружить  частицу в элементе объёма ) = .

,

 

,

 

где .

 

В квантовой механике частицы одного сорта тождественны, принципиально неразличимы (рис. 11.1). Пусть у нас имеется две частицы, тогда

 


 

Как это может быть? Так как модуль вектора  постоянен, то вектор может только вращаться вокруг начала координат: . Из условия нормировки следует: , это выполняется только в двух случаях:  и . Так как , возможны две ситуации:

 

1. , волновая функция симметрична относительно перестановки пары тождественных частиц, такие частицы называются бозоны;

2. , это фермионы.

 

Принцип Паули гласит, что два фермиона не могут находиться в одном и том же состоянии.

Решение задач по физике, электротехнике, математике