Не берётся также интеграл $\displaystyle \int\frac{\sin x}{x}\,dx=\mathop{\mathrm{Si}}\nolimits (x)+C.$

 

Доопределим подынтегральную функцию $ f(x)=\frac{\sin x}{x}$ , полагая её равной 1 при $ x=0$ . В соответствии с тем, что $ \lim\limits_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1$ , доопределённая функция будет непрерывна на всей числовой оси. Среди её первообразных $ F(x)$ выделим ту, для которой $ F(0)=0$ . Эта неэлементарная функция называется интегральным синусом и обозначается $ \mathop{\mathrm{Si}}\nolimits (x)$ . Именно её мы использовали в приведённой выше формуле.     

      

Логические или нечисловые задачи составляют обширный класс нестандартных задач. Сюда относятся, прежде всего, текстовые задачи, в которых требуется распознать объекты или расположить их в определенном порядке по имеющимся свойствам. При этом часть утверждений условия задачи может выступать с различной истинностной оценкой (быть истинной или ложной). К классу логических задач относятся также задачи на переливания и взвешивания (фальшивые монеты и т.п.).

Решение задач по физике, электротехнике, математике