$\displaystyle \int\frac{dx}{\cos^4x}.$

 

Здесь $ m=4$ . После однократного применения формулы понижения степени (2.2), дело сведётся к нахождению интеграла $ I_2=\int\frac{dx}{\cos^2x}=\mathop{\rm tg}\nolimits x+C$ . Итак,

 

$\displaystyle \int\frac{dx}{\cos^4x}=I_4=\frac{2}{3}I_2
+\frac{\sin x}{3\cos^3x}=
\frac{2}{3}\mathop{\rm tg}\nolimits x+\frac{\sin x}{3\cos^3x}+C.$

    

     

      

    

Логические или нечисловые задачи составляют обширный класс нестандартных задач. Сюда относятся, прежде всего, текстовые задачи, в которых требуется распознать объекты или расположить их в определенном порядке по имеющимся свойствам. При этом часть утверждений условия задачи может выступать с различной истинностной оценкой (быть истинной или ложной). К классу логических задач относятся также задачи на переливания и взвешивания (фальшивые монеты и т.п.).

Решение задач по физике, электротехнике, математике