Найдём площадь ограниченной области, лежащей между графиками $ y=x^2$ и $ y=\sqrt{x}$ . Эти графики имеют две общих точки $ (0;0)$ и $ (1;1)$ (см. рис.), причём на отрезке $ [0;1]$ график $ y=\sqrt{x}$ идёт выше, чем график $ y=x^2$ .

Рис.6.2.



Значит, площадь области $ \mathcal{D}$ между графиками равна

 

$\displaystyle S_{\mathcal{D}}=\int_0^1(\sqrt{x}-x^2)\;dx=
\frac{2}{3}x\sqrt{x}...
...\vert _0^1-\frac{1}{3}x^3\Bigr\vert _0^1=
\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}.$

    

Логические или нечисловые задачи составляют обширный класс нестандартных задач. Сюда относятся, прежде всего, текстовые задачи, в которых требуется распознать объекты или расположить их в определенном порядке по имеющимся свойствам. При этом часть утверждений условия задачи может выступать с различной истинностной оценкой (быть истинной или ложной). К классу логических задач относятся также задачи на переливания и взвешивания (фальшивые монеты и т.п.).

Решение задач по физике, электротехнике, математике