Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

Угол между прямыми на плоскости

 

Даны вершины треугольника А(0; 1), B(6; 5), C(12; -1). Найти уравнение высоты, проведенной из вершины С.  Находим уравнение стороны АВ: ; 4x = 6y – 6; 2x – 3y + 3 = 0;   Искомое уравнение высоты имеет вид: Ax + By + C = 0 или y = kx + b. k = . Тогда y = . Т.к. высота проходит через точку С, то ее координаты удовлетворяют данному уравнению: откуда b = 17. Итого: .  Ответ: 3x + 2y – 34 = 0.  

Для самостоятельного решения:  

Даны стороны треугольника x + y – 6 = 0, 3x – 5y + 15 = 0, 5x – 3y – 14 = 0. Составить уравнения его высот.  

Указание: Сначала следует найти координаты вершин треугольника, как точек пересечения сторон, затем воспользоваться методом, рассмотренном в предыдущем примере.  

Ответ: { xy = 0; 5x + 3y – 26 = 0; 3x + 5y – 26 = 0}.

Занимательную математику второй половины XX в. нельзя представить без целой серии замечательных книг, принадлежащих перу знаменитого американского популяризатора математики Мартина Гарднера. Именно его разнообразнейшие математические эссе, гармонично сочетающие научную глубину и способность развлекать, приобщили миллионы людей по всему миру к точным наукам и, конечно, к занимательной математике.

Решение задач по физике, электротехнике, математике