Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

Бесконечно малые функции

 

Функция f(x) = xn является бесконечно малой при х®0 и не является бесконечно малой при х®1, т.к. .

Сравним бесконечно малые при х®0 функции f(x) = x10 и f(x) = x.

т.е. функция f(x) = x10 – бесконечно малая более высокого порядка, чем f(x) = x.

 

 

 

Если , то при х®0 , т.е. функция a - бесконечно малая порядка 2 относительно функции b.

 

  Пример. Если , то при х®0  не существует, т.е. функция a и b несравнимы.

 

 Свойства эквивалентных бесконечно малых.

 

  1) a ~ a

  2) Если a ~ b и b ~ g, то a ~ g

  3) Если a ~ b, то b ~ a

             4) Если a ~ a1 и b ~ b1 и , то и  или .

Занимательную математику второй половины XX в. нельзя представить без целой серии замечательных книг, принадлежащих перу знаменитого американского популяризатора математики Мартина Гарднера. Именно его разнообразнейшие математические эссе, гармонично сочетающие научную глубину и способность развлекать, приобщили миллионы людей по всему миру к точным наукам и, конечно, к занимательной математике.

Решение задач по физике, электротехнике, математике