Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

Действия с комплексными числами

 

 Основные действия с комплексными числами вытекают из действий с многочленами.

 

 1) Сложение и вычитание.

 

 

 

 2) Умножение.

 

 

В тригонометрической форме:

,

 

 

С случае комплексно – сопряженных чисел:

 

 3) Деление.

 

 

В тригонометрической форме:

 

 

 4) Возведение в степень.

Из операции умножения комплексных чисел следует, что

В общем случае получим:

 

,

 

где n целое положительное число.

 

 Это выражение называется формулой Муавра.

(Абрахам де Муавр (1667 – 1754) – английский математик)

 

 Формулу Муавра можно использовать для нахождения тригонометрических функций двойного, тройного и т.д. углов.

Занимательную математику второй половины XX в. нельзя представить без целой серии замечательных книг, принадлежащих перу знаменитого американского популяризатора математики Мартина Гарднера. Именно его разнообразнейшие математические эссе, гармонично сочетающие научную глубину и способность развлекать, приобщили миллионы людей по всему миру к точным наукам и, конечно, к занимательной математике.

Решение задач по физике, электротехнике, математике