Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

Разложение многочлена на множители

 

Даны два комплексных числа .

Требуется

а) найти значение выражения в алгебраической форме,

б) для числа  найти тригонометрическую форму, найти z20,

найти корни уравнения

 

 

a)      Очевидно, справедливо следующее преобразование:

 

 

Далее производим деление двух комплексных чисел:

 

 

Получаем значение заданного выражения: 16(-i)4 = 16i4 =16.

 

 

б) Число  представим в виде , где

 

Тогда .

 

Для нахождения  воспльзуемся формулой Муавра.

 

 

Если , то

 

 

Занимательную математику второй половины XX в. нельзя представить без целой серии замечательных книг, принадлежащих перу знаменитого американского популяризатора математики Мартина Гарднера. Именно его разнообразнейшие математические эссе, гармонично сочетающие научную глубину и способность развлекать, приобщили миллионы людей по всему миру к точным наукам и, конечно, к занимательной математике.

Решение задач по физике, электротехнике, математике