Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

Бином Ньютона. (полиномиальная формула)

 

В разложении  найти члены, содержащие xg. т=9, g=6.

 

 По обобщенной формуле бинома Ньютона получаем:

 

 Для нахождения полного разложения необходимо определить все возможные значения ni, однако, это связано с громадными вычислениями. Однако, т.к. надо найти только члены, содержащие х6, то n1 = 6, а сумма всех четырех значений п равна 9. Значит, сумма п2 + п3 + п4 = 3.

 Рассмотрим возможные значения этих величин:

 

n2

0

0

3

1

1

0

2

0

2

1

n3

0

3

0

2

0

1

1

2

0

1

n4

3

0

0

0

2

2

0

1

1

1

 

 Искомые члены разложения:

 

 

Занимательную математику второй половины XX в. нельзя представить без целой серии замечательных книг, принадлежащих перу знаменитого американского популяризатора математики Мартина Гарднера. Именно его разнообразнейшие математические эссе, гармонично сочетающие научную глубину и способность развлекать, приобщили миллионы людей по всему миру к точным наукам и, конечно, к занимательной математике.

Решение задач по физике, электротехнике, математике