Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

Конечные графы и сети

 

Записать матрицы смежности и инцидентности для графа, изображенного на рисунке.

 

 x1

 


 Составим матрицу смежности:

 

 

v1

v2

v3

v1

0

1

0

v2

1

0

1

v3

1

0

0

 

 Т.е.  - матрица смежности.

 

 Матрица инциндентности:

 

x1

x2

x3

x4

v1

-1

0

1

1

v2

1

-1

0

-1

v3

0

1

-1

0

 

 Т.е.

 

 Если граф имеет кратные дуги (ребра), то в матрице смежности принимается aij=k, где k – кратность дуги (ребра).

 

 С помощью матриц смежности и инциндентности всегда можно полностью определеить граф и все его компоненты. Такой метод задания графов очень удобен для обработки данных на ЭВМ.

 

Занимательную математику второй половины XX в. нельзя представить без целой серии замечательных книг, принадлежащих перу знаменитого американского популяризатора математики Мартина Гарднера. Именно его разнообразнейшие математические эссе, гармонично сочетающие научную глубину и способность развлекать, приобщили миллионы людей по всему миру к точным наукам и, конечно, к занимательной математике.

Решение задач по физике, электротехнике, математике