Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

Интегральное исчисление. Первообразная функция

 

Нахождение значения неопределенного интеграла связано главным образом с нахождением первообразной функции. Для некоторых функций это достаточно сложная задача. Ниже будут рассмотрены способы нахождения неопределенных интегралов для основных классов функций – рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных и др. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной

  Для удобства значения неопределенных интегралов большинства элементарных функций собраны в специальные таблицы интегралов, которые бывают иногда весьма объемными. В них включены различные наиболее часто встречающиеся комбинации функций. Но большинство представленных в этих таблицах формул являются следствиями друг друга, поэтому ниже приведем таблицу основных интегралов, с помощью которой можно получить значения неопределенных интегралов различных функций.

  Интеграл

  Значение

  Интеграл

  Значение

1

  -ln½cosx½+C

9

  ex + C

2

  ln½sinx½+ C

10

  sinx + C

3

 

11

  -cosx + C

4

 

12

  tgx + C

5

13

  -ctgx + C

6

ln

14

  arcsin + C

7

15

8

 

16

 

 

Илья Копиевич (1651 – 1714) родился недалеко от Слуцка, учился в Слуцке. В конце XVII в. выехал в Нидерланды, где занимался книгоиздательским делом. Там он встретился с молодым Петром I, который поручил ему издание книг (преимущественно учебных) для России. Издание книг на славянских языках – тема, которая обсуждалась в переписке между Копиевичем и известным немецким ученым Лейбницем (1646 – 1716). Копиевич написал и издал в Амстердаме книгу «Краткое и полезное руковедение во аритметику» (1699).

Решение задач по физике, электротехнике, математике