Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами

 

Решить уравнение

 

Характеристическое уравнение:

Общее решение:

  [an error occurred while processing this directive]

  Пример. Решить уравнение

 

Это уравнение не является линейным, следовательно, приведенный выше метод решения к нему не применим.

  Понизим порядок уравнения с помощью подстановки

Тогда

Окончательно получаем:

 

Это выражение будет общим решением исходного дифференциального уравнения. Полученное выше решение у1 = С1 получается из общего решения при С = 0.

 

Якуб Накцианович (1725 – 1790) родился недалеко от Рогачева. Гуманитарное и духовное образование получил в Вильне. В 1758 – 1762 гг. он возглавлял кафедру математики в Виленской академии, открытой в 1579 г. В 1759 г. получил степень доктора наук и философии, а позже – доктора теологии и церковного права. В это время он опубликовал на латинском языке два учебника по элементарной математике: «Математические лекции» и «Элементы геометрии»

Решение задач по физике, электротехнике, математике