Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

Нормальные системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

 

Найти общее решение системы уравнений:

Составим характеристическое уравнение:

Решим систему уравнений:

Для k1

Полагая (принимается любое значение), получаем:

 

Для k2

Полагая (принимается любое значение), получаем:

Общее решение системы:

Этот пример может быть решен другим способом:

 

Продифференцируем первое уравнение:

Подставим в это выражение производную у¢ =2x + 2y  из второго уравнения.

 

 Подставим сюда у, выраженное из первого уравнения:

 

 

 

 Обозначив , получаем решение системы:

 

 

Якуб Накцианович (1725 – 1790) родился недалеко от Рогачева. Гуманитарное и духовное образование получил в Вильне. В 1758 – 1762 гг. он возглавлял кафедру математики в Виленской академии, открытой в 1579 г. В 1759 г. получил степень доктора наук и философии, а позже – доктора теологии и церковного права. В это время он опубликовал на латинском языке два учебника по элементарной математике: «Математические лекции» и «Элементы геометрии»

Решение задач по физике, электротехнике, математике