Пример   Вычислим предел $ \lim\limits_{x\to0}\dfrac{x}{\arcsin x}$.
Сделаем замену переменного: пусть $ y=\arcsin x$. Тогда $ x=\sin y$ и база $ x\to0$ переходит в базу $ y\to0$. После замены получаем
$\displaystyle \lim\limits_{x\to0}\dfrac{x}{\arcsin x}=
\lim\limits_{y\to0}\dfrac{\sin y}{y}=1.$
    
    
  

Михаил Полинский (1785 – 1848) родился в Слонимском уезде Гродненской губернии. Учился в Жировичах. В 1808 г. окончил Виленский университет со степенью доктора философии. С 1808 по 1813 г. был старшим учителем математики и логики в Минской гимназии, а с 1816 г. – в Виленском университете. В 1816 г. Полинский напечатал учебное пособие по тригонометрии, которым пользовались в гимназиях Беларуси. В 1817 – 1819 гг. он находился в заграничной командировке (Германия, Швейцария, Франция, Италия) с целью усовершенствования знаний в области математических наук и изучения системы образования в этих странах.

Решение задач по физике, электротехнике, математике