Векторная алгебра

Интернет-магазин электроники и бытовой техники

Выполнение 
работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Выполнение работ на заказ. Контрольные, курсовые и дипломные работы

Китайские косметические средства

Китайская народная медицина

Духи от Dior

Стильные браслеты с уникальным дизайном

Термос Bullet

Часы Hublot механические

Гироскутер SmartWay

Женский Интим-гель

Нужен оригинальный подарок? Закажи

Электрические цепи переменного тока Явление резонанса векторная диаграмма Электpостатика Закон Кулона Потенциал Диэлектpики Пpоводники Теоpема Гаусса Электpическая емкость Физика атомного ядра Электромагнетизм Волновая оптика Математика Задачи Векторная алгебра Производная
Колебания
Свободные незатухающие
колебания
Затухание свободных
колебаний
Вынужденные колебания
Сложение колебаний
Электpостатика
Электpический заpяд
Закон Кулона
Потенциал
Пpоводники в
электpостатическом поле
Диэлектpики в электpическом
поле
Поток вектоpа напpяженности
Теоpема Гаусса
Электpическая емкость
Основные законы постоянного
тока
Энеpгия электpического поля
Машиностроительное черчение
Физика атомного ядра
Электротехнические материалы
Электромагнетизм
Электромагнитное
взаимодействие
Квантооптические явления
Оптика
Волновая оптика
Электромагнитные волн
Принцип суперпозиции волн
Принцип Гюгенса
Интерференция света
Дифракция света
Опыт Майкельсона.
Теория аберрации Стокса
Интерференция
поляризованных лучей.
Физические основы механики
Молекулярная физика
и термодинамика
Молекулярно-кинетическая
теория
Математика Задачи
Комплексные числа
Дифференциальное и
интегральное исчисление
Интегралы
Основные задачи на прямую
и плоскость
Векторная алгебра
Исследование функции
и построение графика
Производная функции
Свойства комплексных чисел
Локальная сеть

Разложение вектора по базису

Даны векторы $ {\overrightarrow {OA}={\bf a}}$ , $ {\overrightarrow {OB}={\bf b}}$ . Вектор $ {\overrightarrow {OC}={\bf c}}$ -- медиана треугольника $ OAB$ . Найдите координаты вектора a в базисе b, c.

Даны векторы $ {\overrightarrow {OA}={\bf a}}$ , $ {\overrightarrow {OB}={\bf b}}$ . Вектор $ {\overrightarrow {OC}={\bf c}}$ -- медиана треугольника $ OAB$ . Найдите координаты вектора a в базисе b, c.

Скалярное произведение векторов

Определить длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах $ {\bf a}=2{\bf m}+{\bf n}$ и $ {\bf b}={\bf m}-2{\bf n}$ , где m и n -- единичные векторы, угол между которыми равен $ 60^{\circ}$ .

Даны вершины треугольника: $ A(2;-1;3)$ , $ B(1;1;1)$ , $ C(0;0;5)$

Является ли система векторов $ {\bf a}=(1;1;-2)$ , $ {\bf b}=(4;-1;3)$ , $ {{\bf c}=(6;1;-1)}$ линейно зависимой? Производная и дифференциал Математика Примеры решения задач

Является ли система векторов $ {\bf a}=(1;1;-2)$ , $ {\bf b}=(4;-1;3)$ , $ {{\bf c}=(6;1;-1)}$ линейно зависимой?

Определить длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах $ {\bf a}=2{\bf m}+{\bf n}$ и $ {\bf b}={\bf m}-2{\bf n}$ , где m и n -- единичные векторы, угол между которыми равен $ 60^{\circ}$ .

Даны вершины треугольника: $ A(2;-1;3)$ , $ B(1;1;1)$ , $ C(0;0;5)$

Является ли система векторов $ {\bf a}=(1;1;-2)$ , $ {\bf b}=(4;-1;3)$ , $ {{\bf c}=(6;1;-1)}$ линейно зависимой?

Является ли система векторов $ {\bf a}=(1;1;-2)$ , $ {\bf b}=(4;-1;3)$ , $ {{\bf c}=(6;1;-1)}$ линейно зависимой?

 

Изменение координат вектора при изменении базиса

Пусть $ {L=\mathbb{R}^3}$ , то есть $ L$  -- трехмерное векторное пространство

Первый и второй замечательные пределы
Вычислим предел
$ \lim\limits_{x\to0}\dfrac{x}{\arcsin x}$
$ \lim\limits_{x\to0}\dfrac{\arcsin x}{x}$
$ \lim\limits_{x\to0}\dfrac{\sin 2x}{\sin 3x}$
$ \lim\limits_{x\to0}\dfrac{x}{\sin x}$
$ \lim\limits_{x\to\infty}\left(\dfrac{x+1}{x+3}\right)^{2x+1}$

$ \lim\limits_{x\to\infty}(1+\frac{t}{x})^x$

Бесконечно большие величины и бесконечные пределы
Использование непрерывности функций при вычислении пределов

Пределы при разных условиях

Покажем, что предел функции $ f(x)=\dfrac{3x-2}{x+1}$ при $ x\to+\infty$ равен числу 3.

Покажем, что предел последовательности $ y_n=\dfrac{1}{n^2}$ равен 0.

Сравнение бесконечно малых
$\displaystyle \sin x\mathrel{\mathop{\sim}\limits_{x\to0}}x.$
Вычислим предел $ \lim\limits_{x\to0}\dfrac{\sin3x+x^2}{\sin5x+2x^3}.$

Таблица эквивалентных бесконечно малых

Вычислим предел
$ \lim\limits_{x\to0}\dfrac{x^2\sin^23x}{1-\cos x^2}.$
$ \lim\limits_{x\to\pi}\dfrac{1+\cos x}{(x-\pi)^2}$
\begin{multline*}
e^{\sin^2\sqrt{-\ln\cos\sqrt{x}}}-1\mathrel{\mathop{\sim}\lim...
...p{\sim}\limits_{x\to0+}}\dfrac{(\sqrt{x})^2}{2}=
\dfrac{x}{2}.
\end{multline*}

$ \lim\limits_{x\to0}\dfrac{e^{5x}-e^{2x}}{\sin7x-\sin3x}$

Правило Лопиталя

Найдём предел $ \lim\limits_{x\to0}\dfrac{e^x-1-x}{\sin^2x}$

Рассмотрим предел $ \lim\limits_{x\to0}\dfrac{x^2\sin\frac{1}{x}}{\sin x}.$

Формула Тейлора для некоторых элементарных функций

Рассмотрим функцию $ f(x)=xe^{x^2}$

Найдём предел $\displaystyle \lim_{x\to0}\dfrac{e^x-1-x}{\sqrt{1-x}-\cos\sqrt{x}}.$

 

 

Решение задач по физике, электротехнике, математике