Атом водорода Классическая теория теплоёмкости Дебаевская теория Решётка Браве Проводимость твёрдых тел Проводники, полупроводники и изоляторы Прикладная математика и физика Электромагнитное взаимодействие Первообразная функция Интегрирование Вычислить производную задачи

Лекции по курсу Электротехнические материалыначало

Зависимость подвижности носителей заряда от температуры

Подвижность носителей заряда в полупроводниках зависит от температуры, так как тепловое хаотическое колебание частиц мешает упорядоченному движению.

Основные причины, влияющие на температурную зависимость подвижности это рассеяние на:

При низких температурах преобладает рассеяние на примесях и подвижность изменяется согласно выражению

. Т3/2,

где а - параметр полупроводника.

При высоких температурах преобладает рассеяние на тепловых колебаниях решетки

. Т3/2,

где в - параметр полупроводника. В примесном полупроводнике имеет место как одна , так и другая составляющая в зависимости (Т), определяемая выражением

Характер изменения от температуры для собственного и примесного полупроводников показан на рисунке.

[Подвижность носителей]

Зависимость концентрации носителей

заряда от температуры

Для собственного полупроводника концентрация свободных носителей заряда в зависимости от температуры определяется выражением

n=A . EXP(-Wo/2kT),

где

Для примесных полупроводников

n1=B . EXP( Wп/2kT),

где

При увеличении концентрации носителей заряда в полупроводниках выше определенного предела она практически перестает зависеть от температуры. Для электронов критическая концентрация имеет порядок 1025 м-3. Такие полупроводники называются вырожденными.

Зависимость концентрации носителей заряда от температуры при разном содержании примесей показана на рисунке. Увеличением концентрации примесей с низкой подвижностью в данном примесном полупроводнике можно добиться увеличения его удельного сопротивления.

[Концентрация носителей]

Так, используя глубокий акцептор хром можно получить арсенид галлия с удельным сопротивлением до 106 Ом.м. Такие полупроводники относятся к высокоомным компенсированным.

Зависимость удельной проводимости от температуры

Характер этой зависимости в полулогарифмических координатах показан на рисунке . В области собственной проводимости удельная продимость полупроводника зависит от температуры согласно выражению:

[SEM14B]

В области примесной электропроводности удельная проводимость определяется выражением:

[SEM14C]

[Удельная проводимость]

Уменьшение удельной проводимости на участке 2 приведенной зависимости связано с истощением примесных уровней и рассеянием носителей на фононах (тепловых колебаниях решетки) и дефектах решетки при увеличении температуры. Приведенные уравнения можно использовать для определения ширины запрещенной зоны полупроводника.

Так, для области собственной проводимости при температурах Т1 и Т2 для удельных проводимостей 1 и 2 справедливы формулы

ln1 = lno - Wo/2kT1,

ln2 = lno - Wo/2kT2,

из которых получим

Wo = 2k(ln1 - ln2 )/(1/T2 - 1/T1).

Аналогично можно определить энергию активации на примесном участке электропроводности.

 

Лекции по курсу Электротехнические материалыначало

Решение задач по физике, электротехнике, математике