Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА начало

Примеры решения задач

Пример 3. Зная функцию f(р) распределения молекул по импуль­сам, определить среднее значение квадрата импульса <p2>.

Решение. Среднее значение квадрата импульса <p2> можно определить по общему правилу вычисления среднего:

. (1)

Функция распределения молекул по импульсам имеет вид

 (2)

 Эта функция распределения уже нормирована на единицу, т. е.

. С учетом нормировки формулу (1) перепишем иначе:

 (3)

Подставим выражение f(p) по уравнению (2) в формулу (3) и выне­сем величины, не зависящие от р, за знак интеграла:

Этот интеграл можяо свести к табличному (см. табл. 2)

, положив .

В нашем случае это даст

.

После упрощений и сокращений найдем

<p2>=3mkT.

Решение задач по физике, электротехнике, математике