Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА начало

Примеры решения задач

Пример 4. Кислород занимает объем V1=1 м3 и находится под давлением р1=200 кПа. Газ нагрели сначала при по­стоянном давлении до объема V2=3 м2, a затем при постоянном объеме до давления Рис 11.1 р2=500 кПа. Построить график процесса и найти: 1) изменение DU внутренней энер­гии газа; 2) совершенную им работу A; 3) количество теплоты Q, переданное газу.

Решение. Построим график процесса (рис. 11.1). На графике точками 1, 2, 3 обозначены состояния газа, характеризуемые пара­метрами (р1, V1, T1), (р1, V2, T2), (р2, V2, T3).

1. Изменение внутренней энергии газа при переходе его из со­стояния 1 в состояние 3 выражается формулой

DU=cvmDT,

где cv удельная теплоемкость газа при постоянном объеме; mмасса газа; DT разность температур, соответствующих конечному 3 и начальному 1 состояниям, т. е. DT=T3 T1. Так как ;

где М — молярная масса газа, то

. (1)

Температуры T1 и T3 выразим из уравнения Менделеева — Кла­пейрона ():

С учетом этого равенство (1) перепишем в виде

DU=(i/2)(p2V2-p1V1).

Подставим сюда значения величин (учтем, что для кислорода, как двухатомного газа, i=5) и произведем вычисления:

DU=3,25 МДж.

2. Полная работа, совершаемая газом, равна A=A1+A2, где A1 работа на участке 1—2; A2 работа на участке 2—3,

На участке 1—2 давление постоянно (p=const). Работа в этом случае выражается формулой A1=p1DV=p1(V2V1). На участке 2—3 объем газа не изменяется и, следовательно, работа газа на этом участке равна нулю (A2=0). Таким образом,

A=A1=p1(V2V1).

Подставив в эту формулу значения физических величин, произ­ведем вычисления:

A=0,4 МДж

3. Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты Q, переданное газу, равно сумме ра­боты A, совершенной газом, и изме­нению DU внутренней энергии:

Q=A+DU, или Q=3,65 МДж.

Решение задач по физике, электротехнике, математике