Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА начало

Примеры решения задач

Пример 1. В баллоне вместимостью V=8 л находится кислород массой m=0,3 кг при температуре T=300 К. Найти, какую часть вместимости сосуда составляет собственный объем молекул газа.

Определить отношение внутреннего давления р' к давлению р газа на стенки сосуда.

Решение. Для получения ответа на первый вопрос задачи необходимо найти отношение

k=V¢/V,   (1) [an error occurred while processing this directive]

где V•— собственный объем молекул.

Собственный объем молекул найдем, воспользовавшись постоянной b Ван-дер-Ваальса, равной учетверенному объему молекул, содержащихся в одном моле реального газа. В уравнении Ван-дер-Ваальса

  (2)

поправка vb означает учетверенный объем молекул всего газа, т. е. vb=4V¢. Отсюда

V¢=vb/4, или V'=тb/(4M),

[an error occurred while processing this directive]

где v=m/Mколичество вещества; М—молярная масса.

Подставив полученное значение V¢ в выражение (1), найдем

k=mb/(4MV).

После вычисления по этой формуле получим

k=0,91 %.

Следовательно, собственный объем молекул составляет 0.91 % от объема сосуда.

Для ответа на второй вопрос задачи надо найти отношение

k1=p'/p. (3)

Как следует из уравнения (2),

p'=v2a/V2, или p'=(m/M)2a/V2, (4)

где a—постоянная Ван-дер-Ваальса для одного моля газа.

После вычисления по формуле (4) найдем

р'=179 кПа.

Давление р, производимое газом на стенки сосуда, найдем из уравнения (2):

.

После вычисления по этой формуле получим

Подставив в выражение (3) значения р' и р и произведя вычисления, найдем

k1=6,3%.

Следовательно, давление газа, обусловленное силами притяжения молекул, составляет 6,3 % давления газа на стенки сосуда.

Решение задач по физике, электротехнике, математике