Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА начало

Примеры решения задач

Пример 2. Углекислый газ, содержащий количество вещества v=l моль находится в критическом состоянии. При изобарном нагревании газа его объем V увеличился в k=2 раза. Определить изменение DТ температуры газа, если его критическая температура Ткр=304 К.

Решение. Для решения задачи удобно воспользоваться уравнением Ван-дер-Ваальса в приведенной форме, т. е. в такой форме, когда давление р, молярный объем Vm и температура T реального газа с соответствующими критическими параметрами представлены в виде следующих отношений:

.

Из этих равенств получим:

.

Подставив сюда выражения ркр,, Vm кр и Tкр через постоянные Ван-дер-Ваальса а и b, найдем:

.

Полученные выражения р, Vm и Т подставим в обычное уравнение Ван-дер-Ваальса:

.

После сокращения на а/(27b) и в правой части на R получим

. (1)

Это и есть уравнение Ван-дер-Ваальса в приведенной форме. Оно не содержит никаких параметров, характеризующих, индивидуальные свойства газа, и поэтому является универсальным.

Теперь ответим на вопрос задачи. Так как давление остается постоянным (р=pкр), то p=1; молярный объем газа согласно условию увеличился в два раза, т. е. Vm=2Vm кр следовательно, w=2. Из уравнения (1) выразим приведенную температуру t:

t=1/8(p+3/w2)(3w-1).

Подставив сюда значения p и w и произведя вычисления, найдем,

t=35/32.

Температура Т, как отмечалось, связана с приведенной температурой t и критической Tкр соотношением Т=tТкр. Произведя вычисления по этой формуле, получим

T=332 К.

Решение задач по физике, электротехнике, математике