Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА начало

Примеры решения задач

Пример 5. Определять изменение свободной энергии DЕ поверхности мыльного пузыря при изотермическом увеличении его объема от V1=10cм3 дo V2=2V1.

Решение. Свободная энергия Е поверхности жидкости пропорциональна площади S этой поверхности: E=sS, где s — поверхностное натяжение.

У мыльного пузыря имеются две поверхности — внешняя и внутренняя, площади которых практически равны из-за малой толщины мыльной пленки. Поэтому свободная энергия поверхности

(внешней и внутренней вместе) мыльного пузыря

E=2sS. (1)

Так как, по условию задачи, процесс изотермический, то поверхностное натяжение, являющееся дли данной; жидкости функцией только температуры, остается постоянным: Следовательно, по формуле (1) изменение свободной энергии

DE=2sDS, (2)

где DS — изменение поверхности пузыря (одной — внутренней или внешней).

Считая, что мыльный пузырь имеет форму сферы, найдем изменение площади поверхности:

, (3)

где r1 и r2 ч — радиусы сфер, соответствующие начальному V1 и конечному V2 объемам: r1=(3V1/4p)1/3, r2=(2V2/4p)1/3. Теперь формула (3) примет вид

.

Учитывая, что V2=2V1, получим после вынесения общего члена (3V1/4p)2/3 за скобку

.

Подставим выражение DS в формулу (2):

. (4)

После вычисления по формуле (4) получим

DE=106 мкДж.

Решение задач по физике, электротехнике, математике