Примеры решения задач
Пример 5. Определять изменение свободной энергии DЕ поверхности мыльного пузыря при изотермическом увеличении его объема от V1=10cм3 дo V2=2V1.
Решение. Свободная энергия Е поверхности жидкости пропорциональна площади S этой поверхности: E=sS, где s — поверхностное натяжение.
У мыльного пузыря имеются две поверхности — внешняя и внутренняя, площади которых практически равны из-за малой толщины мыльной пленки. Поэтому свободная энергия поверхности
(внешней и внутренней вместе) мыльного пузыря
E=2sS. (1)
Так как, по условию задачи, процесс изотермический, то поверхностное натяжение, являющееся дли данной; жидкости функцией только температуры, остается постоянным: Следовательно, по формуле (1) изменение свободной энергии
DE=2sDS, (2)
где DS — изменение поверхности пузыря (одной — внутренней или внешней).
Считая, что мыльный пузырь имеет форму сферы, найдем изменение площади поверхности:
, (3)
где r1 и r2 ч — радиусы сфер, соответствующие начальному V1 и конечному V2 объемам: r1=(3V1/4p)1/3, r2=(2V2/4p)1/3. Теперь формула (3) примет вид
.
Учитывая, что V2=2V1, получим после вынесения общего члена (3V1/4p)2/3 за скобку
.
Подставим выражение DS в формулу (2):
. (4)
После вычисления по формуле (4) получим
DE=106 мкДж.
Решение задач по физике, электротехнике, математике