Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА начало

Примеры решения задач

Пример 6. Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака (рис. 12.2) и бьет из отверстия II—II со скоростью v2=12 м/с. Диаметр D бака равен 2 м, диаметр d сечения II—II равен 2 см. Найти: 1) скорость v1 понижения воды в баке; 2) давление p1, под которым вода подается в фонтан; 3) высоту h1 уровня воды в баке и высоту h2 струи, выходящей из фонтана.

Решение. 1. Проведем сечение I—I в баке на. уровне сечения II—II фонтана. Так как площадь S1 сечения I—I много больше площади S2. Рис. 12.2 сечения II—II, то высоту h1 уровня воды в баке можно считать для малого промежутка времени постоянной, а поток—установившимся. Для установившегося потока справедливо условие неразрывности струи:v1S1=v2S2 откуда v1=v2S2/S1, или v1=v2(d/D)2.

Подставив в равенстве (1)-значения заданных величин и произведя вычисления, найдем

v1=0,0012 м/с.

С такой же скоростью будет понижаться уровень в•баке. Как видно, эта скорость очень мала по сравнению со скоростью струи.

2. Давление p1, под которым вода подается в фонтан, найдем по уравнению Бернулли. В случае горизонтальной трубки тока оно имеет вид

(2)

Учтя, что p2=0 (под давлением подразумевается избыточное над атмосферным давление), из уравнения (2) получим

(3)

Так как v1<<v2, то из равенства (3) следует

.

После вычислений, произведенных по этой формуле, найдем

p1=72 кПа.

3. Высоту h1 уровня воды в баке найдем из соотношения p1=h1pg, откуда

h1=p1/(pg).

Произведя вычисления по этой формуле, найдем

h1=7,35 м.

Зная скорость v2,с которой вода выбрасывается фонтаном, найдем высоту h2, на которую она будет выброшена:

=7,35 м.

Подчеркнем, что высота уровня воды в баке равна высоте, на которую поднимается фонтан воды (по правилу сообщающихся сосудов). Это замечание справедливо, если пренебречь сопротивлением воздуха.

Решение задач по физике, электротехнике, математике