Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА начало

Примеры решения задач

Пример 3. Определить: 1) число N молекул воды, занимающей при температуре t=C объем V= 1 мм3; 2) массу m1 молекулы воды; 3) диаметр d молекулы воды, считая, что молекулы имеют форму шариков, соприкасающихся друг с другом.

Решение. 1. Число N молекул, содержащихся в теле неко­торой массы m, равно произведению постоянной Авогадро na на количество вещества v: n = nav. Так как v=m/M, где М — моляр­ная масса, то N=(m/M)na. Выразив в этой формуле массу как про­изведение плотности r на объем V, получим

N=(rV/M) na. (1)

Все величины, кроме молярной массы воды, входящие в (1), известны: r=l×103 кг/м (см. табл. 9), V=1 мм3=1×10-9,  na=6,02×1023 моль-1 (см. табл. 24). [an error occurred while processing this directive]

Зная химическую формулу воды (Н2О), найдем молярную массу воды (см. пример 1):

M= Mrk=(2×1+1×16)×10-3 кг/моль=18×10-3 кг/моль. Подставим значения величин в (1) и произведем вычисления:

N=[1×103×1×10-9/(18×10-3)] 6,02×1023 молекул=3,34.1019 молекул.

[an error occurred while processing this directive]

2. Массу одной молекулы воды найдем делением ее молярной массы на постоянную Авогадро: m1=M/na Произведя вычисления по этой формуле, получим

.

3. Будем считать, что молекулы плотно прилегают друг к другу, тогда на каждую молекулу диаметром d приходится объем (куби­ческая ячейка) V1=d3. Отсюда

 . (1)

Объем V1 найдем, разделив молярный объем Vm вещества на число молекул в моле, т. е. на постоянную Авогадро na: V1= Vm/na. Молярный объем равен отношению молярной массы к плот­ности вещества, т. е. Vm=M/r Поэтому можем записать, что V1=M/(rna).Подставив полученное выражение V1 в формулу (1),


получим

. (2) Проверим, дает ли правая часть выражения (2) единицу длины:

Теперь подставим значения величин в формулу (2) и произведем вычисления:

d=3,ll×10-10 м=311 пм.

Решение задач по физике, электротехнике, математике