Сборник задач по ядерной физике Ядерная реакция Законы сохранения импульсная диаграмма Термоядерная реакция фотоэффект Эффект Комптона Закон Кирхгофа Волновая функция Уравнение Шрёдингера Длина волны Дебройля Волновые пакеты Туннельный эффект Оператор энергии Оператор импульса

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА начало

Пример 4. В баллоне объемом V= 10 л находится гелий под давле­нием r1=l МПа при температуре T1=300 К. После того как из баллона был израсходован гелий массой m=10 г, температура в баллоне понизилась до T2=290 К. Определить давление r2 гелия, оставшегося в баллоне.

Решение. Для решения задачи воспользуемся уравнением Клапейрона — Менделеева, применив его дважды к начальному и конечному состояниям газа. Для начального состояния уравнение имеет вид

p1V(m1/M)RT1, (1) а для конечного состояния —

p2V(m2/M)RT2, (2) где m1 и m2 массы гелия в начальном и конечном состояниях.

Выразим массы m1 и m2 гелия из уравнений (1) и (2):

m1=Mp1V/(RT1); (3)

m2=Mp2V/(RT2); (4)

Вычитая из (3) равенство (4), получим

.

Отсюда найдем искомое давление:

.

Проверим, дает ли правая часть формулы (5) единицу давления. Для этого выразим все величины, входящие в нее, в соответствую­щих единицах. Единица, в которой выражается первое слагаемое, не вызывает сомнений, так как отношение T2/T1 — величина без­размерная. Проверим, в каких единицах выражается второе сла­гаемое:

Убедившись в том, что правая часть полученной расчетной фор­мулы дает единицу искомой величины—давления, можем подста­вить в (5) значения всех величин и произвести вычисления.

В формуле (5) все величины, кроме молярной массы М гелия, известны. Найдем ее (см. пример 1). Для гелия как одноатомного

газа относительная молекулярная масса равна его относительной атомной массе Аr.

Из таблицы Д. И. Менделеева найдем Аr=4. Следовательно, молярная масса гелия М= Аr×10-3 кг/моль =4×10-3 кг/моль. Подставив значения величин в (5), получим

.

Решение задач по физике, электротехнике, математике