Физика. Примеры решения задач контрольной работы

Физика
Контрольная работа
Теплотехника
Колебания
Свободные незатухающие
колебания
Затухание свободных
колебаний
Вынужденные колебания
Физика атомного ядра
Электротехнические материалы
Электромагнитное
взаимодействие
Квантооптические явления
Оптика
Волновая оптика
Электромагнитные волн
Принцип суперпозиции волн
Принцип Гюгенса
Интерференция света
Дифракция света
Опыт Майкельсона.
Теория аберрации Стокса
Интерференция
поляризованных лучей.
Физические основы механики
Молекулярная физика
и термодинамика
Молекулярно-кинетическая
теория
Электромагнетизм
Сложение колебаний
Электpостатика
Электpический заpяд
Закон Кулона
Потенциал
Пpоводники в
электpостатическом поле
Диэлектpики в электpическом
поле
Поток вектоpа напpяженности
Теоpема Гаусса
Электpическая емкость
Основные законы постоянного
тока
Проектирование электропривода
Энеpгия электpического поля
Электроника
Ядерная физика
История создания и развития
ядерной индустрии
Элементарные частицы
Теория относительности
Измерение заряда электрона
Ионизирующие излучения
Теория рассеяния альфа-частиц
в веществе
Ядерные реакции
Периодическая система элементов
Математика
Контрольная
Примеры решения интегралов
Высшая математика в экономике
Задачи
Комплексные числа
Дифференциальное и
интегральное исчисление
Интегралы
Графика
Архитектура
Курс лекций по истории искусства
Эпоха Возрождения
Машиностроительное черчение
Инженерная графика
Основные задачи на прямую
и плоскость
Векторная алгебра
Исследование функции
и построение графика
Производная функции
Свойства комплексных чисел
Информатика
Лабораторные работы
Курс лекций по информатике
Локальная сеть

Задача №1 Вагон массой m = 20 т, движущийся равнозамедленно с начальной скоростью υ0 = 36км/ч, под действием силы трения F = 6кН через некоторое время останавливается. Найти:
1) расстояние, которое пройдет вагон до остановки;
2) работу сил трения.

Решение

Пройденный путь можно определить из соотношения

  (1)

где υ – конечная скорость;  – ускорение.

Если учесть, что конечная скорость равна нулю, а ускорение отрицательно, получим , откуда

 (2)

Ускорение  найдем по второму закону Ньютона:

.  (3)

В нашем случае F – сила трения.
Подставим в формулу (2) выражение для  из (3), получим

  (4)

Выпишем числовые значения величин в СИ: υ0 =36 км/ч =10 м/с; m = 20 т = 2×104 кг; F = 6кН = 6×103Н.

Проверим единицы правой и левой частей расчетной формулы (4), чтобы убедиться, что эти единицы совпадают. Для этого подставляем в формулу вместо величин их единицы в Международной системе: м = м2×кг× с2/( с2×кг×м), м = м.

Подставим числовые значения в (4) и вычислим

.

2. Работу сил трения определим по формуле

А=Fs, (5)

где s – путь, пройденный телом за время действия силы.

После подстановки числовых значений получим 

А = 6×103×167Дж = 106Дж = 1 МДж.

Задача №2

Цилиндрический барабан ультрацентрифуги, применяющийся для разделения высокомолекулярных соединений, имеет диаметр 20 см и массу 5 кг. Для остановки барабана, вращающегося с частотой 9000 об/мин, к нему, после выключения электродвигателя, прижали тормозную колодку. Какую силу трения нужно приложить к боковой поверхности барабана, чтобы остановить его за 20 секунд? Сколько оборотов он сделает до полной остановки? Какова будет работа силы трения?

 

Решение:

2R = 20см = 0,2м

m = 5кг

n0 = 9000 об/мин = 150с-1 

t = 20 c

-----------------------------

N = ? F = ? A = ?

Момент силы трения, приложенной к поверхности барабана, M = FR. Считая барабан сплошным цилиндром, можно написать, что его момент инерции равен

.

Из основного уравнения динамики вращательного движения следует, что M = bJ, где b - угловое ускорение. Следовательно,

  и  (1)

Угловая скорость тела, вращающегося с угловым ускорением b и с начальной скоростью w0, по прошествии времени t от начала движения будет равна: w=w0+bt. Так как барабан по условию задачи останавливается, то w=0. Поэтому 0=w0+bt.Отсюда

.

Подставляя это выражение в формулу (1), получим:

  (2)


(знак минус означает, что сила замедляет вращение барабана).

Считая  вращение барабана равнозамедленным, можно написать, что величина угла поворота

.

Но так как w = 0, то

  (3)

С другой стороны, угол поворота связан с полным числом оборотов барабана соотношением

 (4)

Приравнивая правые части выражений (3) и (4), получаем:

  Откуда  (5)

Работа силы трения, необходимая для полной остановки барабана, будет равна его кинетической энергии, т. е.

  (6)

Проверим размерности формул (2) и (6):

Таким образом, полученные формулы дают правильные размерности силы и работы.

Сделаем подстановку числовых значений заданных величин:

На главную