Физика. Примеры решения задач контрольной работы

Физика
Контрольная работа
Теплотехника
Колебания
Свободные незатухающие
колебания
Затухание свободных
колебаний
Вынужденные колебания
Физика атомного ядра
Электротехнические материалы
Электромагнитное
взаимодействие
Квантооптические явления
Оптика
Волновая оптика
Электромагнитные волн
Принцип суперпозиции волн
Принцип Гюгенса
Интерференция света
Дифракция света
Опыт Майкельсона.
Теория аберрации Стокса
Интерференция
поляризованных лучей.
Физические основы механики
Молекулярная физика
и термодинамика
Молекулярно-кинетическая
теория
Электромагнетизм
Сложение колебаний
Электpостатика
Электpический заpяд
Закон Кулона
Потенциал
Пpоводники в
электpостатическом поле
Диэлектpики в электpическом
поле
Поток вектоpа напpяженности
Теоpема Гаусса
Электpическая емкость
Основные законы постоянного
тока
Проектирование электропривода
Энеpгия электpического поля
Электроника
Ядерная физика
История создания и развития
ядерной индустрии
Элементарные частицы
Теория относительности
Измерение заряда электрона
Ионизирующие излучения
Теория рассеяния альфа-частиц
в веществе
Ядерные реакции
Периодическая система элементов
Математика
Контрольная
Примеры решения интегралов
Высшая математика в экономике
Задачи
Комплексные числа
Дифференциальное и
интегральное исчисление
Интегралы
Графика
Архитектура
Курс лекций по истории искусства
Эпоха Возрождения
Машиностроительное черчение
Инженерная графика
Основные задачи на прямую
и плоскость
Векторная алгебра
Исследование функции
и построение графика
Производная функции
Свойства комплексных чисел
Информатика
Лабораторные работы
Курс лекций по информатике
Локальная сеть

Задача 5. Платформа в виде диска радиусом  вращается по инерции с частотой . На краю платформы стоит человек, масса которого . С какой частотой  будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы . Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

Дано:

;

;

_________________

 

Решение.

Человек вместе с платформой составляет замкнутую механическую систему, поэтому момент импульса этой системы должен иметь постоянное значение.

Момент импульса системы в первом случае, когда человек стоял на краю платформы 

, (1)

где  - угловая скорость вращения платформы и человека в первом случае,  - момент инерции человека,  - момент инерции платформы.

Момент инерции человека можно определить по формуле:

.

Когда человек перейдет в центр платформы, момент инерции человека станет равным нулю (расстояние до оси вращения ), следовательно, во втором случае момент импульса человека станет равным нулю.

Момент импульса системы во втором случае

где  - угловая скорость вращения платформы во втором случае.

Запишем закон сохранения импульса:

;

;

;

;

Производим проверку размерности расчетной формулы:

.

 Вычисление:

.

Ответ: если человек перейдет в центр платформы, платформа будет вращаться с частотой равной .

Задача 6. На нити длиной 1м висит шар радиусом 5 см, опирающийся на вертикальную стенку. Нить образует со стенкой угол 30 и касается шара в очке С. Определить коэффициент трения шара о стенку.

 

 Дано: Решение

 

 

______________

 

 На шар действуют силы: - сила тяжести, 

- сила реакции опоры,  - сила натяжения нити,  - сила трения. Записываем первое условие равновесия (геометрическая сумма всех сил равна нулю) :  (1).

 Проецируем уравнение (1) на оси ОХ и ОУ

 ОХ:  (2),

 ОУ:  (3).

Записываем для шара относительно точки С второе условие равновесия (алгебраическая сумма моментов сил равна нулю).

 , (4)

где , , - моменты сил, - плечо силы трения, - плечо силы тяжести, - плечо силы реакции опоры. С учетом этих выражений уравнение (4) запишется

 , (5)

Известно, что , т.е. (5) можно записать как

  (6).

Решая систему уравнений (2), (3) и (6), получим для коэффициента трения

  . (7)

Проверяем размерность (7)

 .

 

 Вычисления

 .

Ответ: .

На главную