Porno brazzers Культовая порно студия.
Протоколы передачи данных Протокол с выборочным повтором Сети Петри высокоуровневый протокол управления каналом код Хэмминга Метод выборочного повтора протокол скользящего окна

Электроника

Теорема Котельникова

В соответствии с теоремой Котельникова сигнал, описываемый непрерывной функцией  с ограниченным спектром, полностью определяется своими значениями  отсчитанными через интервалы времени , где  - ширина спектра сигнала.

Для техники связи очень важна такая возможность представления
непрерывного случайного сигнала через совокупность его значений в дискретные моменты времени. Действительно, нет необходимости передавать все значения непрерывной функции времени, а достаточно посылать лишь его мгновенные значения с постоянной скоростью . Дискретизация непрерывных сообщений составляет основу построения систем передачи аналоговой информации цифровыми методами.

В настоящее время все страны осуществляют переход на цифровую сеть интегрального обслуживания (ЦСИО - ). В основе построения такой
сети лежит импульсно-кодовая модуляция (ИКМ), базирующаяся на теореме
Котельникова. В режиме нагрузки первичная обмотка трансформатора включена на номинальное первичное напряжение, а ко вторичной обмотке подключен приемник. В этом случае можно выделить три потока: основной поток Ф , сцепленный с первичной и обмотками, рассеяния обмотки Фроc1 Фрoс2 .

Важно помнить, что реальных сигналов со строго ограниченным спектром не существует, так как сигналы конечной длительности имеют бесконечные частотные спектры. В то же время конечная полоса пропускания каналов связи требует ограничения спектра передаваемых сообщений. Практически ширину спектра исходного сообщения ограничивают некоторой верхней частотой  так, чтобы в диапазоне частот 0… была сосредоточена основная часть энергии сигнала (). Эту полосу частот принято называть практической шириной спектра , а спектром сигнала для частот  пренебрегают.

В основе математического описания временной дискретизации непрерывных сообщений (сигналов) лежит периодическая последовательность
-импульсов с периодом . Следовательно, взятие отсчетов
исходного сообщения эквивалентно умножению его временной функции на последовательность -импульсов. Дискретизированная функция передаваемого сообщения будет представлять собой не что иное, как сигнал амплитудно-импульсной модуляции (АИМ).

Процедура преобразования непрерывного сообщения  в последовательность отсчетов по Котельникову  поясняется временными и спектральными диаграммами, приведенными на рисунках 6.2 и 6.3.

Отсчеты исходного сообщения могут быть переданы на противоположную сторону любым способом. На приемной стороне системы связи осуществляется восстановление исходного сообщения по принимаемой последовательности отсчетов.

В соответствии с рядом Котельникова непрерывная функция является разложением ее в ряд по ортогональной системе функций отсчета вида  :

 (6.1)

Рисунок 6.2-Представление непрерывного сигнала последовательностью отсчетов

Таким образом, ряд Котельникова указывает на способ восстановления исходного сообщения по последовательности отсчетов путем формирования для каждого отсчета   функции  с соответствующей амплитудой и последующим суммированием всех функций. Техническим устройством, которое на воздействие в виде дельта-функции формирует отклик вида , является идеальный фильтр нижних частот (ФНЧ) с полосой пропускания равной .

Процесс восстановления исходной функции по последовательно
сти отсчетов на приемной стороне показан на рисунке 6.4. На вход фильтра поступают через интервалы времени  короткие импульсы с амплитудами, соответствующими (пропорциональными) отсчетам . Напряжение на выходе фильтра будет представлять собой сумму откликов фильтра на каждый из входных импульсов. Причем, в моменты времени  только один из откликов (на данный импульс) не равен нулю и максимален, а отклики от всех других
импульсов отсчета равны нулю. В остальные промежуточные моменты времени  суммируется бесконечное количество откликов.

При практическом использовании теоремы и ряда Котельникова
для восстановления непрерывного сообщения по дискретным отсчетам неизбежно будут возникать погрешности восстановления, обусловливающие отличие принятого сообщения   от передаваемого . Наиболее важной причиной этого является отличие характеристик реальных ФНЧ от идеального.

1 У идеального фильтра нижних частот амплитудно-частотная характеристика   имеет прямоугольную форму, т.е.

 (6.2)

а фазо-частотная характеристика  - линейна. То есть идеальный ФНЧ с одинаковым коэффициентом передачи пропускает все частотные составляющие спектра входного сигнала в пределах полосы пропускания  и
полностью отфильтровывает (подавляет) составляющие с частотами .

Реализовать фильтр с формой АЧХ (6.2) практически невозможно.

Изучение принципа передачи сигналов дискретными отсчетами Котельникова Экспериментальное исследование основных положений теоремы Котельникова применительно к использованию в технике связи.

Изучить принцип передачи различных сообщений с ограниченным спектром дискретными отсчетами по Котельникову путем получения и зарисовки осциллограмм сигналов в различных точках структурной схемы системы передачи сообщений. Исследовать влияние характеристик ФНЧ на точность восстановления сигнала по отсчетам Котельникова.

У реальных фильтров нижних частот АЧХ не обеспечивает резкого ограничения спектра на граничной частоте среза фильтра , а имеет наклонный участок определенной крутизны. Следовательно, в полосу пропускания фильтра будут попадать и спектральные составляющие части спектра дискретизированного сигнала с поднесущей  

Существование современного человеческого общества немыслимо без высокоорганизованных средств связи и управления. Объемы информации, которые необходимо передавать в настоящее время по различным каналам связи, резко возрастают. При этом постоянно повышаются требования к достоверности и надежности передачи сообщений. Существующая сеть связи - это сеть, единая в организационном и техническом отношениях, позволяющая вести передачу между любыми точками страны любого вида сообщений: телефонных, телеграфных, фототелеграфных, вещания, телевидения, цифровой информации для вычислительных я управляющих машин и систем, разнообразной экономической информации и т.д.


Porno brazzers Культовая порно студия.
На главную