Протоколы передачи данных Протокол с выборочным повтором Сети Петри высокоуровневый протокол управления каналом код Хэмминга Метод выборочного повтора протокол скользящего окна

Электроника

ПРОХОЖДЕНИЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ
ЧЕРЕЗ ЭЛЕМЕНТЫ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

 КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ
УСТРОЙСТВ

  В радиотехнике и электросвязи большинство задач сводится к изучению результатов воздействия различных процессов на различные радиотехнические устройства и системы в целом. Процессы в этих устройствах представляют собой комбинации полезных сигналов и искажающих эти сигналы помех. Каждая из составляющих этих процессов может быть как детерминированной, так и случайной функцией времени.

Большинство радиотехнических устройств представляет собой сочетание линейных и нелинейных цепей, каждая из которых в общем случае является инерционной, т.е. содержащей элемент, способный накапливать электрическую или магнитную энергию. Однако решение задач при наличии нелинейных инерционных элементов сильно усложняется при строгом рассмотрении протекающих процессов. Поэтому широко используются приближенные методы анализа воздействия сигналов на реальные устройства. Расчёт неразветвлённой цепи с несинусоидальными напряжениями и токами Составляем схему заданной цепи, подключая последовательно соединённые приёмники к источнику напряжения

Одним из способов упрощения решения указанных задач состоит в том, что элементы радиотехнических устройств разделяют на две группы: нелинейные безынерционные и линейные инерционные. В большинстве случаев такое разделение оправдано. Действительно, можно пренебречь инерционностью лампы на низких частотах, если ее анодная нагрузка является чисто омическим сопротивлением. При любом виде нагрузки можно пренебречь нелинейностью характеристики лампы при малых напряжениях на ее сетке. Детектор с нагрузкой в виде избирательной ни можно приближенно рассматривать как последовательное соединение нелинейного безынерционного элемента (выпрямителя) и линейной инерционной цепи (нагрузка). Суммарный эффект в этом случае будет достигаться за счет нелинейного безынерционного и линейного инерционного преобразования.

  Следует, однако, заметить, что в некоторых случаях подобное разделение может привести не только к количественным погрешностям, но и качественно неверному представлению исследуемых процессов. Погрешности от подобной идеализации необходимо оценивать в каждой конкретной задаче. 

 ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Характеристика безынерционного нелинейного элемента задается в виде однозначного нелинейного преобразования

  (2.6.1)

где   – сигнал на входе, а  - на выходе элемента. Существенной особенностью безынерционного элемента является то, что значение  в данный момент времени t определяется только значением входного процесса в тот же самый момент времени. Нелинейная характеристика  может быть аппроксимирована любым способом. Характеристиками такого рода обладает большая группа радиотехнических элементов (цепей), таких как ограничители, выпрямители, ключи, смесители, преобразователи частоты, модуляторы, детекторы и т.д.

 В инерционной цепи значения процесса  на ее выходе зависят не только от значения процесса  на входе в тот же момент времени, но и от его значений в предшествующие моменты времени. Выходной процесс в этом случае является суперпозицией (сложением) всех значений , взятых с некоторым весовым коэффициентом

  (2.6.2)

где t – момент наблюдения процесса на выходе, а τ – момент воздействия процесса на входе.

Функция  здесь представляет собой отклик системы на единичный импульс (дельта-функцию) и называется импульсной переходной функцией или импульсной реакцией цепи.

Для физически осуществимых линейных систем отклик системы не может опережать входное воздействие, то есть  при t<τ. Поэтому для них можно записать

   (2.6.3)

Если, кроме того, процесс на входе начинается в момент времени τ=0, т.е.   при τ<0, то

  (2.6.4)

 Важнейшей группой линейных систем являются системы с постоянными т.е. неизменными во времени параметрами. Для таких систем импульсная переходная функция зависит не от времени, а только от разности  моментов наблюдения процесса на выходе и приложения воздействия на входе, т.е.

 (2.6.5)

В соответствии с этим для линейных систем с постоянных, параметрами выражения (2.6.2) - (2.6.4) необходимо переписать, например: 

  (2.6.6)

Вместо импульсной переходной функции линейную инерционную систему очень часто характеризуют передаточной функцией или коэффициентом передачи, который определяется отношением комплексных амплитуд гармонических выходного и входного процессов:

  (2.6.7)

где модуль  называется амплитудно-частотной, а аргумент  – фазо-частотной характеристиками системы. Для систем с переменными параметрами передаточная функция   зависит от времени.

Если на входе линейной инерционное системы действует сигнал  со спектральной, плотностью , то спектральная плотность выходного сигнала  будет определяться выражением

  (2.6.8)

Выходной сигнал может быть определен с помощью обратного преобразования Фурье от :

  (2.6.9)

 Отметим теперь, что передаточная и импульсная переходная функция связаны между собой парой преобразование Фурье

   (2.6.10)

 (2.6.11)

Действительно, если на вход системы с коэффициентом передачи   воздействует единичный импульс, спектральная плотность которого равна единице для всех частот от нуля до бесконечности, то спектральная плотность выходного сигнала будет равна , откуда с учетом (2.6.9) следует последнее равенство.


На главную