Электротехника Методические указания по выполнению контрольной работы

Постоянный ток

Решение задачи 6.

Заменим черный ящик эквивалентным источником ЭДС  и эквивалентным внутренним сопротивлением . При подсоединении одного сопротивления  в нем выделяется мощность . При параллельном подсоединении двух сопротивлений  в них выделяется мощность . Из первого уравнения находим , из второго уравнения находим . Взяв разность этих уравнений, получаем ,  откуда

.

Решение задачи 7.

Пусть  – разность потенциалов между узлами  и , , ,  – токи в ветвях схемы, содержащих ЭДС , , , и внутренние сопротивления , , ;  – ток в ветви, содержащей сопротивление . По первому закону Кирхгофа , или , но .

Следовательно, . Отсюда . Если все три ЭДС одинаковы, и включены параллельно одноименными полюсами, то . Если же одна из ЭДС включена навстречу двум другим, то , следовательно, отношение токов равно . Если ЭДС идеальные (), то .

Решение задачи 8.

Входное сопротивление цепи равно . Приравнивая входное сопротивление к , получаем уравнение , или , откуда .

Решение задачи 9.

Перерисуем схему, как изображено ниже. Так как потенциалы точек   и  одинаковы, проводник, соединяющий эти точки, можно удалить. Тогда схема становится эквивалентной следующей схеме

сопротивление которой равно .

 

Решение задачи 10.

Обозначим оставшиеся вершины пятиугольника буквами  как показано на рисунке. Потенциалы точек  и  одинаковы, поэтому сопротивление между этими точками можно исключить из схемы. Тогда оставшиеся сопротивления соединены последовательно и параллельно, следовательно, .

На главную