Электротехника Методические указания по выполнению контрольной работы

Колебания
Свободные незатухающие
колебания
Затухание свободных
колебаний
Вынужденные колебания
Сложение колебаний
Электpостатика
Электpический заpяд
Закон Кулона
Потенциал
Пpоводники в
электpостатическом поле
Диэлектpики в электpическом
поле
Поток вектоpа напpяженности
Теоpема Гаусса
Электpическая емкость
Основные законы постоянного
тока
Энеpгия электpического поля
Машиностроительное черчение
Физика атомного ядра
Электротехнические материалы
Электромагнетизм
Электромагнитное
взаимодействие
Квантооптические явления
Оптика
Волновая оптика
Электромагнитные волн
Принцип суперпозиции волн
Принцип Гюгенса
Интерференция света
Дифракция света
Опыт Майкельсона.
Теория аберрации Стокса
Интерференция
поляризованных лучей.
Физические основы механики
Молекулярная физика
и термодинамика
Молекулярно-кинетическая
теория
Математика Задачи
Комплексные числа
Дифференциальное и
интегральное исчисление
Интегралы
Основные задачи на прямую
и плоскость
Векторная алгебра
Исследование функции
и построение графика
Производная функции
Свойства комплексных чисел
Локальная сеть

Магнитное поле, колебания, волны

Решение задачи 11.

Плотность тока в ленте равна , с другой стороны, , где  – средняя скорость движения носителей заряда в ленте. На элементарный заряд  действует магнитная сила Лоренца , и электрическая сила , где  – напряженность электрического поля в ленте. Из равенства  следует, что , но, как найдено выше, . Следовательно, .

Решение задачи 12.

На элемент кольца длиной , опирающийся на центральный угол  действует сила Ампера , которая направлена вдоль радиуса кольца и приложена к середине элемента кольца. Эта сила уравновешивается усилиями , возникающими в кольце. Составляем уравнения равновесия элемента кольца в проекции на направление силы :

, учитывая, что элемент кольца и угол   малы, получаем , или , откуда

Решение задачи 13.

Если тело массой  находится в покое, то приложенная к нему сила тяжести уравновешивается силой электростатического отталкивания зарядов . Пусть тело получает смещение   из положения равновесия, тогда на него будет действовать возвращающая сила, величина которой определяется из уравнения . Считая смещение малым, находим : .

Используя формулы приближенных вычислений, получаем

, где  – «коэффициент жесткости». Тогда угловая частота колебаний шарика равна .

Решение задачи 14.

Для первого типа колебаний суммарная энергия колеблющейся молекулы равна

, где  – масса атомов кислорода,  – их скорость,  – жесткость валентной связи кислорода и углерода. Рассмотрим второй тип колебаний. Пусть атомы кислорода смещаются вправо на расстояние , а атом углерода смещается влево на расстояние . Так как положение центра масс молекулы CO2 остается неизменным, то , откуда , где  – масса атома углерода. Суммарная энергия колеблющейся молекулы при втором типе колебаний равна

, (1)

где  – скорость атома углерода. Поскольку , выражение для  можно переписать в виде

.  (2)

Сравнивая выражения (1) и (2) с энергией колеблющегося пружинного маятника , заключаем, что угловая частота первого типа колебаний равна , а частота колебаний второго типа равна

,  откуда искомое отношение частот равно 

. Подставляя численные значения:   а.е.м.,  а.е.м., получаем .

Решение задачи 15.

Представим волны в виде векторов длинами  и , имеющих в начальный момент времени (когда фаза   равна нулю) углы  и  с положительным направлением оси . Тогда проекции напряженности электрического поля суммарной волны на оси  и  равны , . Амплитуда суммарной волны равна

 , или .

Фаза суммарного колебания в начальный момент времени равна . В произвольный момент времени к этой начальной фазе необходимо добавить текущую фазу .

На главную