Электрические цепи переменного тока Явление резонанса векторная диаграмма Электpостатика Закон Кулона Потенциал Диэлектpики Пpоводники Теоpема Гаусса Электpическая емкость Физика атомного ядра Электромагнетизм Волновая оптика Математика Задачи Векторная алгебра Производная

Вычисление площадей в декартовых координатах

Пример . Найти площадь фигуры, заключенной между параболой х2=4у и локоном Аньези : .Подпись:

 

 

 

 

Решение. Найдем абсциссы точек А и С пересечения кривых.

Для этого исключим у из системы уравнений:

,

откуда   или .

Действительными корнями этого уравнения являются точки

x1= –2 b x2=2. Из рисунка видно, что  на отрезке . (В этом можно убедиться и прямым подсчетом значений этих функций в любой точке внутри отрезка, например, в точке х=0.)

Следовательно,

.


На главную