Электрические цепи переменного тока Явление резонанса векторная диаграмма Электpостатика Закон Кулона Потенциал Диэлектpики Пpоводники Теоpема Гаусса Электpическая емкость Физика атомного ядра Электромагнетизм Волновая оптика Математика Задачи Векторная алгебра Производная

Вычисление площадей в декартовых координатах

Пример. Найти площадь сегмента, отсекаемого от кривой  хордой .

Решение Из   равенства   следует, что , поэтому или x=0 или . Другими словами, область определения неявно заданной функции  состоит из точки x=0 и промежутка [1, ¥]. Изолированная точка (0,0) при вычислении площади роли не играет, поэтому промежуток интегрирования – это отрезок [1, 2] (рис. 1.7).

Переходя к явному заданию , мы видим, что сегмент ограничен сверху кривой

Рис. 1.7  и снизу - кривой . Следовательно,

.

Сделаем подстановку


На главную