Пример. Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси Ох площади, ограниченной осями координат и параболой .
Р е ш е н и е. Найдем точки пересечения кривой с осями координат: при
, при
. Таким образом,
отрезок интегрирования есть
.
Далее, из уравнения параболы получим
. Поэтому